108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gcola007/article/details/71007120

本文介绍如何将已排序的数组转换成平衡二叉搜索树(BST)。通过使用二分递归法，确保生成的BST高度平衡，左右子树高度差不超过1。文章提供了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

翻译

给定一个数组，其中元素按升序排序，将其转换为平衡BST的高度。

分析

平衡二叉树就是

若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树

题目给出了排序好的数组(sorted)，直接用二分递归法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildBST(vector<int>& nums, int i, int j){
        if(i>j) return NULL;
        int m=(i+j)/2;
        TreeNode* root=new TreeNode(nums[m]);
        root->left=buildBST(nums,i,m-1);
        root->right=buildBST(nums,m+1,j);
        return root;
    }
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        int size=nums.size();
        return buildBST(nums,0,size-1);
    }
};

理解二分递归法的大致流程

取一个中点，进行逻辑运算

递归。