98. Validate Binary Search Tree

最新推荐文章于 2020-10-18 10:11:10 发布

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分类专栏： Leetcode

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本文介绍了一种通过中序遍历来验证给定二叉树是否为有效二叉搜索树的方法。具体步骤包括：利用递归进行中序遍历获取所有节点值，再检查遍历结果是否满足升序排列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Example 1:

    2
   / \
  1   3

Binary tree [2,1,3], return true.

Example 2:

    1
   / \
  2   3

Binary tree [1,2,3], return false.

翻译

给定二叉树，确定它是否是有效的二叉搜索树（BST）。

假设BST定义如下：

节点的左子树只包含密钥小于节点密钥的节点。
节点的右子树仅包含具有大于节点密钥的密钥的节点。
左和右子树也必须是二叉搜索树。

分析

由题意可以联想到递归和中序遍历。

下面贴上找到的比较好的一种方法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if (!root) return true;
        vector<int> vals;
        inorder(root, vals);
        for (int i=0; i<vals.size()-1; ++i) { //判断数组是否满足从大到小的顺序，从而验证该树是否是有效的二叉搜索树
            if (vals[i] >= vals[i+1]) 
                return false;
        }
        return true;
    }
    void inorder(TreeNode *root, vector<int> &vals) { //中序遍历递归
        if (!root) return;
        inorder(root->left, vals);
        vals.push_back(root->val);
        inorder(root->right, vals);
    }
};