小波变换中噪声估计方法

采用小波变换的特点来估计图像噪声的标准方差是一种相对较好的方法, 因为小波变换后,  图像的能量主要集中在尺度大的子带, 而尺度小的高频子带系数的幅度较小、能量较低。

因此, 当噪声较大时, 可将最高频率子带的系数全部看成是噪声, 由此来估计噪声的标准方差。D onoho和 Johnstone 提出在小波域中噪声标准方差的估计公式σ = MAD /016745,  由此来估计噪声标准方差, 其中M AD 是HH 子带小波系数幅度的中值。但是, 当噪声较小时, 这种方法估计出的噪声就会偏大。所以在工程应用中人们对这种方法进行了改进, 目前应用得最多的有以下两种方法:

( 1)全局方差

所谓全局方差就是求取阈值所用的标准方差在各个小波分解层次以及各个分解层的各高频子带上都是一样的, 方法是对带噪图像进行多层次二维小波分解, 然后取所有高频系数的中值来计算方差

σ = MAD /0.6745

 其中MAD是所有高频子带小波系数幅度的中值。用这种方法求出的标准方差进行小波域图像去噪效果较好, 但是运算速度较慢。

( 2)局部方差

所谓局部方差就是利用小波分解后, 各个分解层的各高频子带包含的噪声不同的原理, 在各个小波分解层的各高频子带上分别计算噪声方差。求解方法是取各个分解层的各高频子带系数的中值来计算方差

σ = MAD/0. 674 5,

其中MA D 是各个分解层的各高频子带系数幅度的中值。用这种方法求出的标准方差来进行小波域图像去噪, 其效果没有全局方差方法好, 但是运算速度较全局方差方法快。

f为信号的时候，

[c,l]=wavedec(f,lev,wname);
sigma=wnoisest(c,l,1)   %由第一层的高频系数估计噪声标准差

sigma=median(abs(sigma))/0.6745;   %调整标准差