第一篇自己的博客,还有点小开心那,嘿嘿.......
咳咳,废话不多说了,进入正题。
此篇是讲述01背包问题,众所周知,背包问题是dp问题中的一个大类,细分的话可以分为9类,但01背包是核心,其余的几种都可以转换成为01背包问题。
这篇讲01背包问题的文章是需要在看完一个大佬视频的基础上进行的,对大佬讲解的知识点进行了补充和总结,所有请先观看大佬视频,这样我感觉效果会更好!
大佬视频:https://www.bilibili.com/video/av33930433/?p=1
--------------------------------------------------------------------默认已经看完大佬视频--------------------------------------------------------------------------
对于背包问题的解答可以总概括为三个步骤:
1.对物品的遍历
2.对体积的遍历
3.对决策的遍历

例题:
有 NN 件物品和一个容量是 VV 的背包。每件物品只能使用一次。
第 ii 件物品的体积是 vivi,价值是 wiwi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,VN,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 NN 行,每行两个整数 vi,wivi,wi,用空格隔开,分别表示第 ii 件物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例:
8
#include<iostream>
using namespace std;
int f[1010];
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++){
int v,w;
cin>>v>>w;
for(int j=m;j>=v;j--){
f[j] = max(f[j],f[j-v]+w);
}
}
cout<<f[m]<<endl;
}