【实战】如何做归因分析？——以断货率变化为例详解三种常用方法（贡献度分析，因素分解分析，变量影响分析，差分法）

【实战】如何做归因分析？——以断货率变化为例详解三种常用方法（贡献度分析，因素分解分析，变量影响分析，差分法）

一、引言：什么是归因分析？

在电商、零售、供应链等业务场景中，我们经常需要回答这样的问题：

某个指标发生了变化，是哪些因素导致的？每个因素的贡献度是多少？

这类问题在数据分析中被称为 归因分析（Attribution Analysis） 或 因素分解分析（Factor Decomposition Analysis）。它广泛应用于销售增长、用户活跃、库存周转、断货率等指标变动的解释中。

归因分析 也被称为：

• 贡献度分析（Contribution Analysis）
• 因素分解分析（Factor Decomposition Analysis）
• 变量影响分析（Impact Analysis / Driver Analysis）
• 在经济学中也称为 增长核算（Growth Accounting）

本文将以一个实际案例为基础，介绍三种常用的归因分析方法：

1. 差分法（Differential Method）
2. 固定变量法 / 替换法（Counterfactual Replacement Method）
3. Shapley 值法（Shapley Value Method）

并通过 断货率变化 的具体数据，展示每种方法的实现逻辑和计算过程。

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二、案例背景与数据说明

1. 指标定义

断货率 = 断货天数总和 ÷ (Asin数量 × 时间周期)

时间周期设为30天。

2. 数据概览

指标	初始值（20250501）	最终值（20250518）	变化量
Asin数量 A	8155	8253	+98
断货天数 D	29430	23950	-5480
断货率 R	12.03%	9.67%	-2.36%

目标：分析 Asin 数量增加 和 断货天数减少 各自对断货率下降的贡献。

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三、方法一：差分法（Differential Method）

1. 原理简介

差分法基于微分思想，适用于连续可导的目标函数。假设目标函数为：

$$R=\frac{D}{A\times 30}$$

其全微分为：

$$\Delta R\approx \frac{\partial R}{\partial D}\cdot \Delta D+\frac{\partial R}{\partial A}\cdot \Delta A$$
其中偏导数分别为：

• $\frac{\partial R}{\partial D}=\frac{1}{A\times 30}$
• $\frac{\partial R}{\partial A}=-\frac{D}{A^2\times 30}$

2. 计算步骤

(1) 偏导数计算

• $\frac{\partial R}{\partial D}=\frac{1}{8155\times 30}\approx 0.000004087$
• $\frac{\partial R}{\partial A}=-\frac{29430}{(8155{)}^2\times 30}\approx -0.00001475$

(2) 变化量代入

• $\Delta D=-5480$
• $\Delta A=+98$

(3) 贡献计算

• 断货天数贡献：
  $$\Delta R_D\approx 0.000004087\times (-5480)\approx -2.24\%$$

• Asin数量贡献：
  $$\Delta R_A\approx -0.00001475\times 98\approx -0.1446\%$$

(4) 总贡献验证

$$\Delta R_{\text{total}}\approx -2.24\%-0.1446\%=-2.3846\%$$

与实际变化 -2.36% 接近，误差来源于线性近似。

3. 小结

• 断货天数减少 贡献约 94.7%
• Asin数量增加 贡献约 5.3%

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四、方法二：固定变量法 / 替换法（Counterfactual Replacement Method）

1. 原理简介

该方法通过保持一个变量不变，只改变另一个变量来观察结果的变化，从而衡量每个变量的独立影响。

2. 计算步骤

(1) 假设 Asin 不变（保持 A₁ = 8155）

$$R_{\text{hypothetical1}}=\frac{23950}{8155\times 30}\approx 9.79\%$$

$$\Delta R_D=9.79\%-12.03\%=-2.24\%$$

(2) 假设断货天数不变（保持 D₂ = 23950）

$$R_{\text{hypothetical2}}=\frac{23950}{8253\times 30}\approx 9.67\%$$

$$\Delta R_A=9.67\%-9.79\%=-0.12\%$$

3. 小结

• 断货天数减少 贡献约 94.9%
• Asin数量增加 贡献约 5.1%

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五、方法三：Shapley 值法（Shapley Value Method）

1. 原理简介

Shapley 值来自博弈论，用于公平分配多个参与者对整体成果的贡献。在数据分析中，可用于评估不同变量对目标指标变化的“公平”贡献。

2. 计算步骤

(1) 定义四个状态

状态	A	D	R
Base	8155	29430	12.03%
A only	8253	29430	11.91%
D only	8155	23950	9.79%
Final	8253	23950	9.67%

(2) 枚举所有排列顺序并计算边际贡献

排列顺序	A 贡献	D 贡献
A → D	-0.12%	-2.24%
D → A	-0.12%	-2.24%

(3) 计算 Shapley 值（平均值）

变量	Shapley 值
Asin数量 A	-0.12%
断货天数 D	-2.24%

3. 小结

• 断货天数减少 贡献约 94.9%
• Asin数量增加 贡献约 5.1%

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六、总结对比

方法	断货天数贡献	Asin数量贡献	是否考虑交互作用
差分法	-2.24%	-0.1446%	否
固定变量法	-2.24%	-0.12%	否
Shapley 值法	-2.24%	-0.12%	是

所有方法得出的结论一致：断货天数的减少是断货率下降的主要原因。

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七、应用场景

• 销售额变化归因（价格 vs 销量）
• 用户留存率变化（新客减少 or 老客流失）
• 库存周转率提升（出库增加 or 库存积压减少）
• 广告转化率波动（点击率 or 转化率）