uva 10041 - Vito's Family

最新推荐文章于 2013-09-20 18:42:50 发布

从此醉

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本文介绍了一道UVA10041题目的解题思路及实现方法，采用中位数和暴力搜索相结合的方式，寻找最优位置以最小化到多个指定点的距离总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

点击打开链接uva 10041

题目意思：

有一个人住在纽约，现在他有r个亲戚，这个人经常会去所有的亲戚家，现在他想找到一个房子，使得每一次他去访问所有的亲戚时候走的路是最短的，输出这个最小值

解题思路：

1:思路：中位数+暴力
2:分析：假设值为这个人住的街道为x，那么根据公式有距离和为(abs(x-s[0])+abs(x-s[1])+......abs(s-s[r-1])) = abs(r*x-sum),sum 为s[0]+s[1]+......s[r-1]的和。所以要使得这个值最小，那么x就是这个序列的中位数，所以只要找到中位数，就可以求出这个最小值
3:注意最后的ans用longlong数据类型，不然可能会越界

代码：

#include <algorithm>  
#include <iostream>
#include <fstream>  
#include <cstring>
#include <cstdio> 
#include <cmath>
using namespace std;
#define MAXN 510

int t , r;
int s[MAXN];
long long ans;

void solve(){
    int mid;
    sort(s , s+r);
    if(!r%2) mid = (s[r/2]+s[r/2-1])/2;
    else mid = s[r/2]; 
    ans = 0;
    for(int i = 0 ; i < r ; i++)
        ans += abs(s[i]-mid);
    printf("%lld\n" , ans);
}

int main() {
    //freopen("input.txt" , "r" , stdin);
    scanf("%d%*c" , &t);
    while(t--){
        scanf("%d" , &r);
        for(int i = 0 ;  i < r ; i++)
            scanf("%d" , &s[i]);
        solve();
    }
    return 0;
}