线性表的实现~~链式存储

最新推荐文章于 2022-11-08 22:20:39 发布

Hengzuzong

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分类专栏：数据结构

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链式存储结构之所以能很好地解决这个问题，原因就在于它不考虑存储位置的相邻关系了，哪里有空位就存到哪里，我们只需要让每个元素都知道下一个元素的位置在哪里就可以了。

这样就是我们在定义链式存储结构的时候，除了定义它本身需要存储的信息之外，还需要存储一个能够指示它直接后继的一个信息，这个信息我们可以用指针来表示。

这也就是我们课本上讲的数据域和指针域。

我们将这种只带有一个指针域的线性表称为单链表。

链表中第一个结点的存储位置叫做头指针。

单链表的第一个结点钱附设一个结点，称为头结点。

上一节我们提到过，线性表的最后一个元素是没有直接后继的，所以在链式存储中，我们将最后一个结点的指针域设置为null.

下面我们来看单链表的具体代码实现

链式存储结构

很多同学分不清头指针，头结点，以及第一个结点之间的关系和区别，我们下面简单地区分下。

头指针：是指向链表的指针，如果链表有头结点，它会指向头结点

头结点：第一个结点之前的一个辅助结点，其next指向第一个结点

第一个结点：就是一个结点，data变量存放第一个数据，next指针变量指向第二个结点

（画图渣渣，大家将就着看）

这里要注意的就是头指针是一个链表的必要元素，而头结点却不是，那么头结点存在的意义是什么呢？

个人的理解就是使第一个结点的插入操作和删除操作和后面结点的操作一致，否则我们在修改第一个结点的时候，就需要修改头指针。

如果没有头结点，头指针直接指向第一个结点。

下面我们来看链式存储结构的具体操作

在进行操作之前我们需要建立一个连式存储结构的链表

下面看插入操作

创建链表

我觉得这个创建链表的方法可以叫插队法，它就是无限在插队，哈哈

插入操作

写完代码之后，我们一起来整理下插入结点的思路：

声明一个指针p指向链表的头结点
循环遍历，找到插入的位置，让p的指针不断向后移动，不断指向下一个结点，计数变量j累加
判断插入位置的合理性
生成新结点
将要插入的值赋给新结点的数据域
单链表插入的重点:newNode->next = p->next; p->next = newNode;
成功

接下来看链式存储的删除操作

删除操作

整理一下删除结点的思路：

声明指针p指向链表的头结点
循环遍历查找要删除的位置，计算变量累加
判断删除位置的合理性，如果要删除的结点的后继为空，则位置不合理
将要删除的结点p->next 赋值给q
单链表删除语句 p->next = q->next
赋值
释放内存
成功

写完插入和删除操作，我们便可以看出，链式存储结构对于插入和删除的优势是明显的，不需要进行大量的元素的移动。

增删改查，增和删给大家说完了，下面来说改和查，个人感觉这两个其实差不多，改就是比查多了个修改元素，所以这里我只给大家贴一个查的代码了

查找操作

观察查找操作，大家就会发现，链式存储结构也是有其缺点的，其不便于进行查找和修改

这里再给大家说下另外两种其他形式的链表

1、循环链表：

　　　　　　这个就是在单链表的基础上头尾相接了，将最后一个结点的指针指向了L->next;这里我们也不多做赘述，它的大部分操作和单链表是相似的。

　　　　　　还有一点要注意的就是判断一个循环链表是否为空条件是看头结点是否指向其本身。

2、双向链表：

　　　　　　就是在单链表的基础上多了一个指针域，用来指向其前驱，这个主要是解决了单链表只能顺指针往后选差其他的结点的问题。

　　　　　　双线链表

　　　　　　然后简单说说插入操作，我画个简图帮助大家理解，然后写下关键代码　　

　　　　　　插入关键代码

　　　　　　下面是删除，老规矩，先上图

　　　　　　　删除关键代码

　　　　　　对于双向离岸边来说，它要稍微复杂些，因为了一个前驱指针，这样，在插入和删除的时候尤其小心指针变换的顺序。

　　　　　　但是由于前后指针都有，这样一定程度上给我们的操作带来了方便。

到这里，我们的链式存储就算是讲完了，最后将顺序存储结构和链表存储结构进行一下对比

我们主要从两个方面进行对比，一个是时间，一个是空间

时间：

查找

　　　　顺序存储结构 O{1}

　　　　链式存储结构O{n}

插入和删除

　　　　顺序存储结构 O{n}

　　　　链式存储结构O{1}

空间：

顺序存储结构：需要提前分配空间大小，分配打了，产生碎片，浪费，分配小了，容易导致溢出
连式存储结构：不需要预分配，只要有就可以分配，并且数量不受变量限制

从以上比较不难看出

1、若线性表需要频繁的查找，很少进行插入和删除操作的时候，应该采用顺序存储。相反，则应采用链式存储结构

2、当线性表不知道到底有多大的时候，建议采用链式存储结构，如果我们已经提前知道其大小，可采用顺序存储结构

3、顺序存储结构和链式存储结构各有各的优缺点，不能一概而论说就是哪种更好。我们需要根据实际情况来选择我们需要的结构

下面就是完整的实现：

#include<iostream>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<fstream>
using namespace std;

#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
typedef int Status; //Status 是函数返回值类型，其值是函数结果状态代码。
typedef int ElemType; //ElemType 为可定义的数据类型，此设为int类型

struct Book {
	string id;//ISBN
	string name;//书名
	double price;//定价
};
typedef struct LNode {
	Book data; //结点的数据域
	struct LNode *next; //结点的指针域
} LNode, *LinkList; //LinkList为指向结构体LNode的指针类型

string head_1, head_2, head_3;
int length;

Status InitList_L(LinkList &L) { //算法2.6 单链表的初始化
	//构造一个空的单链表L
	L = new LNode; //生成新结点作为头结点，用头指针L指向头结点
	L->next = NULL; //头结点的指针域置空
	return OK;
}

Status GetElem_L(LinkList L, int i, Book &e) { //算法2.7 单链表的取值
	//在带头结点的单链表L中查找第i个元素
	//用e返回L中第i个数据元素的值
	int j;
	LinkList p;
	p = L->next;
	j = 1; //初始化，p指向第一个结点，j为计数器
	while (j < i && p) { //顺链域向后扫描，直到p指向第i个元素或p为空
		p = p->next; //p指向下一个结点
		++j; //计数器j相应加1
	}
	if (!p || j > i)
		return ERROR; //i值不合法i＞n或i<=0
	e = p->data; //取第i个结点的数据域
	return OK;
} //GetElem_L

LNode *LocateElem_L(LinkList L, int e) { //算法2.8 按值查找
	//在带头结点的单链表L中查找值为e的元素
	LinkList p;
	p = L->next;
	while (p && p->data.price != e)//顺链域向后扫描，直到p为空或p所指结点的数据域等于e
		p = p->next; //p指向下一个结点
	return p; //查找成功返回值为e的结点地址p，查找失败p为NULL 
} //LocateElem_L

Status ListInsert_L(LinkList &L, int i, Book &e) { //算法2.9 单链表的插入
	//在带头结点的单链表L中第i个位置插入值为e的新结点
	int j;
	LinkList p, s;
	p = L;
	j = 0;
	while (p && j < i - 1) {
		p = p->next;
		++j;
	}//查找第i?1个结点，p指向该结点
	if (!p || j > i - 1)
		return ERROR; //i＞n+1或者i＜1
	s = new LNode; //生成新结点*s 
	s->data = e; //将结点*s的数据域置为e
	s->next = p->next; //将结点*s的指针域指向结点ai
	p->next = s; //将结点*p的指针域指向结点*s
	++length;
	return OK;
} //ListInsert_L

Status ListDelete_L(LinkList &L, int i) { //算法2.9 单链表的删除
	//在带头结点的单链表L中，删除第i个位置	
	LinkList p, q;
	int j;
	p = L;
	j = 0;
	while ((p->next) && (j < i - 1)) //查找第i?1个结点，p指向该结点
	{
		p = p->next;
		++j;
	}
	if (!(p->next) || (j > i - 1))
		return ERROR; //当i>n或i<1时，删除位置不合理 
	q = p->next; //临时保存被删结点的地址以备释放 
	p->next = q->next; //改变删除结点前驱结点的指针域 
	delete q; //释放删除结点的空间 
	--length;
	return OK;
} //ListDelete_L

void CreateList_H(LinkList &L, int n) { //算法2.11 前插法创建单链表
	//逆位序输入n个元素的值，建立到头结点的单链表L
	LinkList p;
	L = new LNode;
	L->next = NULL; //先建立一个带头结点的空链表
	length = 0;
	fstream file;
	file.open("book.txt");
	if (!file) {
		cout << "未找到相关文件，无法打开！" << endl;
		exit(ERROR);
	}
	file >> head_1 >> head_2 >> head_3;
	while (!file.eof()) {
		p = new LNode; //生成新结点*p
		file >> p->data.id >> p->data.name >> p->data.price; //输入元素值赋给新结点*p的数据域
		p->next = L->next;
		L->next = p; //将新结点*p插入到头结点之后
		length++;//同时对链表长度进行统计
	}
	file.close();
} //CreateList_F

void CreateList_R(LinkList &L, int n) { //算法2.12 后插法创建单链表
	//正位序输入n个元素的值，建立带表头结点的单链表L 
	LinkList p, r;
	L = new LNode;
	L->next = NULL; //先建立一个带头结点的空链表
	r = L; //尾指针r指向头结点
	length = 0;
	fstream file; //打开文件进行读写操作
	file.open("book.txt");
	if (!file) {
		cout << "未找到相关文件，无法打开！" << endl;
		exit(ERROR);
	}
	file >> head_1 >> head_2 >> head_3;
	while (!file.eof()) { //将文件中的信息运用后插法插入到链表中
		p = new LNode;//生成新结点
		file >> p->data.id >> p->data.name >> p->data.price;//输入元素值赋给新结点*p的数据域
		p->next = NULL;
		r->next = p;//将新结点*p插入尾结点*r之后 		
		r = p;//r指向新的尾结点*p
		length++; //同时对链表长度进行统计
	}
	file.close();
} //CreateList_L

int main() {
	int a, n, choose;
	double price;
	Book e;
	LinkList L, p;
	cout << "1. 建立\n";
	cout << "2. 输入\n";
	cout << "3. 取值\n";
	cout << "4. 查找\n";
	cout << "5. 插入\n";
	cout << "6. 删除\n";
	cout << "7. 输出\n";
	cout << "0. 退出\n\n";

	choose = -1;
	while (choose != 0) {
		cout << "请选择:";
		cin >> choose;
		switch (choose) {
		case 1: //建立一个单链表
			if (InitList_L(L))
				cout << "成功建立链表!\n\n";
			break;
		case 2: //使用后插法创建单链表
			CreateList_R(L, length);
			cout << "输入 book.txt 信息完毕\n\n";
			break;
		case 3: //单链表的按序号取值
			cout << "请输入一个位置用来取值:";
			cin >> a;
			if (GetElem_L(L, a, e)) {
				cout << "查找成功\n";
				cout << "第" << a << "本图书的信息是：\n";
				cout << left << setw(15) << e.id << "\t" << left << setw(50)
						<< e.name << "\t" << left << setw(5) << e.price << endl
						<< endl;
			} else
				cout << "查找失败\n\n";
			break;
		case 4: //单链表的按值查找
			cout << "请输入所要查找价格:";
			cin >> price;
			if (LocateElem_L(L, price) != NULL) {
				cout << "查找成功\n";
				cout << "该价格对应的书名为：" << LocateElem_L(L, price)->data.name
						<< endl << endl;
			} else
				cout << "查找失败! 定价" << price << " 没有找到\n\n";
			break;
		case 5: //单链表的插入
			cout << "请输入插入的位置和书的信息，包括：编号 书名 价格（用空格隔开）:";
			cin >> a;
			cin >> e.id >> e.name >> e.price;
			if (ListInsert_L(L, a, e))
				cout << "插入成功.\n\n";
			else
				cout << "插入失败!\n\n";
			break;
		case 6: //单链表的删除
			cout << "请输入所要删除的书籍的位置:";
			cin >> a;
			if (ListDelete_L(L, a))
				cout << "删除成功!\n\n";
			else
				cout << "删除失败!\n\n";
			break;
		case 7: //单链表的输出
			cout << "当前图书系统信息（链表）读出:\n";
			p = L->next;
			while (p) {
				cout << left << setw(15) << p->data.id << "\t" << left << setw(
						50) << p->data.name << "\t" << left << setw(5)
						<< p->data.price << endl;
				p = p->next;
			}
			cout << endl;
			break;
		}
	}
	return 0;
}

可以自己创建一个文本文件：数据如下

ISBN   书名          定价
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