表达式运算

通常我们所看到的算术表达式，运算符总是在两个操作数中间(除)，如(A+B)*C，这样的表达式叫做中缀表达式。这种表达式不同的运算符优先级不同，而且通常含有括号，计算机很难理解这种表达式。在编译系统中，要把人易于理解的表达式翻译成能正确求值的机器指令。编译系统中对中缀形式的算术表达式的处理方式是: 先把中缀表达式转换成后缀表达式，再进行计算。
后缀表达式就是表达式中的运算符出现在操作数的后面，并且不含括号，如AB+C*。后缀表达式的特点：
(1).后缀表达式让操作数和中缀表达式的操作数先后次序相同，只是运算符的先后次序改变；
(2).后缀表达式没有括号，运算次序就是其执行次序。

一个中缀表达式的四则运算规则：
1.先乘除后加减
2.先括号内后括号外
3.同级别时先左后右
下面以A+(B-C/D)E为例对过程进行讲解。A+(B-C/D)*E转换成后缀表达式后为ABCD/-E+

后缀表达式又称为逆波兰式

求表达式的后缀表达式又多种方法，比如先建立表达式的二叉树，再后序遍历即可得到逆波兰式。

这里采用一般的方法。

参见http://blog.youkuaiyun.com/luoweifu/article/details/10477447
中缀表达式转换成后缀表达式的算法步骤：
(1).设置一个堆栈S，初始时将栈顶元素设置为#。
(2).顺序读入中缀表达式，当读到的单词为操作数时将其加入到线性表L， 并接着读下一个单词。
(3).令x1为当前栈顶运算符的变量，x2为当前扫描读到的运算符的变量，当顺序从中缀表达式中读入的单词为运算符时就赋予x2；然后比较x1与x2的优先级，若优先级x1>x2，将x1从S中出栈，并加入L中，接着比较新的栈顶运算符x1与x2的优先级；若优先级x1 < x2，将x2入栈S，接着读下一个单词；若优先级x1=x2且x1为”(”而x2为”)”,将x1出栈，接着读下一个单词；若优先级x1=x2且x1为”#”而x2为”#”,算法结束

#优先级最低

可以将左括号(和有括号)单独处理，只比较+-*/的优先级。

有时间再进行算法实现