BinTree：：定义

二叉树结点定义：

#define BinNodePosi(T) BinNode<T>* //节点位置
#define stature(p) ((p) ? (p)->height : -1) //节点高度（与“空树高度为-1”的约定相统一）
typedef enum { RB_RED, RB_BLACK} RBColor; //节点颜色

template <typename T> struct BinNode { //二叉树节点模板类
// 成员（为简化描述起见统一开放，读者可根据需要进一步封装）
   T data; //数值
   BinNodePosi(T) parent; BinNodePosi(T) lChild; BinNodePosi(T) rChild; //父节点及左、右孩子
   int height; //高度（通用）
   int npl; //Null Path Length（左式堆，也可直接用height代替）
   RBColor color; //颜色（红黑树）
// 构造函数
   BinNode() : parent(NULL), lChild(NULL), rChild(NULL), height(0), npl(1), color(RB_RED) { }
   BinNode(T e, BinNodePosi(T) p = NULL, BinNodePosi(T) lc = NULL, BinNodePosi(T) rc = NULL,
           int h = 0, int l = 1, RBColor c = RB_RED)
      : data(e), parent(p), lChild(lc), rChild(rc), height(h), npl(l), color(c) { }
// 操作接口
   int size(); //统计当前节点后代总数，亦即以其为根的子树的规模
   BinNodePosi(T) insertAsLC(T const &); //作为当前节点的左孩子插入新节点
   BinNodePosi(T) insertAsRC(T const &); //作为当前节点的右孩子插入新节点
   BinNodePosi(T) succ(); //取当前节点的直接后继
   template <typename VST> void travLevel(VST&); //子树层次遍历
   template <typename VST> void travPre(VST&); //子树先序遍历
   template <typename VST> void travIn(VST&); //子树中序遍历
   template <typename VST> void travPost(VST&); //子树后序遍历
// 比较器、判等器（各列其一，其余自行补充）
   bool operator<(BinNode const& bn) { return data < bn.data; } //小于
   bool operator==(BinNode const& bn) { return data == bn.data; } //等于
/*DSA*/
/*DSA*/BinNodePosi(T) zig(); //顺时针旋转
/*DSA*/BinNodePosi(T) zag(); //逆时针旋转
};

#include "BinNode_implementation.h"

二叉树定义：

#include "BinNode.h" //引入二叉树节点类
template <typename T> class BinTree { //二叉树模板类
protected:
   int _size; //规模
   BinNodePosi(T) _root; //根节点
   virtual int updateHeight(BinNodePosi(T) x); //更新节点x的高度
   void updateHeightAbove(BinNodePosi(T) x); //更新节点x及其祖先的高度
public:
   BinTree() : _size(0), _root(NULL) { } //构造函数
   ~BinTree() { if (0 < _size) remove(_root); } //析构函数
   int size() const { return _size; } //规模
   bool empty() const { return !_root; } //判空
   BinNodePosi(T) root() const { return _root; } //树根
   BinNodePosi(T) insertAsRoot(T const & e); //插入根节点
   BinNodePosi(T) insertAsLC(BinNodePosi(T) x, T const & e); //e作为x的左孩子（原无）插入
   BinNodePosi(T) insertAsRC(BinNodePosi(T) x, T const & e); //e作为x的右孩子（原无）插入
   BinNodePosi(T) attachAsLC(BinNodePosi(T) x, BinTree<T>* &T); //T作为x左子树接入
   BinNodePosi(T) attachAsRC(BinNodePosi(T) x, BinTree<T>* &T); //T作为x右子树接入
   int remove(BinNodePosi(T) x); //删除以位置x处节点为根的子树，返回该子树原先的规模
   BinTree<T>* secede(BinNodePosi(T) x); //将子树x从当前树中摘除，并将其转换为一棵独立子树
   template <typename VST> //操作器
   void travLevel(VST& visit) { if (_root) _root->travLevel(visit); } //层次遍历
   template <typename VST> //操作器
   void travPre(VST& visit) { if (_root) _root->travPre(visit); } //先序遍历
   template <typename VST> //操作器
   void travIn(VST& visit) { if (_root) _root->travIn(visit); } //中序遍历
   template <typename VST> //操作器
   void travPost(VST& visit) { if (_root) _root->travPost(visit); } //后序遍历
// 比较器、判等器（各列其一，其余自行补充）
   bool operator<(BinTree<T> const& t) { return _root && t._root && lt(_root, t._root); }
   bool operator==(BinTree<T> const& t) { return _root && t._root && (_root == t._root); }
/*DSA*/
/*DSA*/void stretchToLPath() { stretchByZag(_root); } //借助zag旋转，转化为左向单链
/*DSA*/void stretchToRPath() { stretchByZig(_root, _size); } //借助zig旋转，转化为右向单链
}; //BinTree

#include "BinTree_implementation.h"