判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

最新推荐文章于 2022-02-25 21:57:21 发布

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#search #tree #null #c

本文介绍了一种判断给定序列是否为二叉查找树后序遍历的有效方法。通过分析序列特征，利用递归方式确认序列是否符合二叉查找树的性质。

二叉查找树（Binary Search Tree），或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉排序树。

Post Order ：先访问左节点，再访问右节点，最后访问根节点。

分析：这是一道trilogy的笔试题，主要考查对二元查找树的理解。
在后续遍历得到的序列中，最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列，比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分；从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止，所有元素都应该大于跟结点，因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分，把序列划分为左右两部分，我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。

// IsPostOrderOfBinaSearchTree.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" #include <iostream> bool isPostOrderOfBST(int iArray[], int size) { if(size <= 1 || iArray == NULL) return true; int end = iArray[size-1], middle = 0; for(;(middle < size-1) && (iArray[middle] < end); middle++); for(int i= middle + 1; i < size -1; i++) { if(iArray[i] < end) return false; } if(!(isPostOrderOfBST(iArray, middle))) return false; if(!(isPostOrderOfBST(iArray + middle, size-1-middle))) return false; return true; } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int iArrayTrue[7] = {5,7,6,9,11,10,8}; // ?1 init of array in c++ int iArrayFalse[4] = {7,4,6,5}; std::cout << isPostOrderOfBST(iArrayTrue, 7) << std::endl; std::cout << isPostOrderOfBST(iArrayFalse, 4) << std::endl; return 0; }