蓝桥杯 ALGO-11 瓷砖铺放

最新推荐文章于 2024-04-29 22:26:02 发布

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本文探讨了一种使用递归算法解决瓷砖铺放问题的方法，旨在计算给定长度地板上，使用长度为1和2的瓷砖的不同铺放方式总数。通过递归调用自身函数，分别减少1和2的长度，直到剩余长度为0，计数有效铺放方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法训练瓷砖铺放

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

问题描述

　　有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？
　　例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法：
　　4=1+1+1+1
　　4=2+1+1
　　4=1+2+1
　　4=1+1+2
　　4=2+2
　　编程用递归的方法求解上述问题。

输入格式

　　只有一个数N，代表地板的长度

输出格式

　　输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数

样例输入

样例输出

分析：简单的递归即可解。dp也可以。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int N;
int ans = 0;
void dfs(int n) {
	if (n < 0) {
		return;
	}
	if (n == 0) {
		ans++;
		return;
	}
	dfs(n - 1);
	dfs(n - 2);
}
int main() {
	cin >> N;
	dfs(N);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}