洛谷1505 旅游（树链剖分）

QAQ

【题目分析】

一道裸的剖分被一个极度sb的错误卡了两天。。。。。。

题意很明显，维护5个操作：单点修改，区间取相反数，区间求和，区间求最大值，区间求最小值。

因为求一条路径，考虑树链剖分维护（注意dfs序时优先dfs重儿子！！！这样在线段树上的编号才连续！！！）

考虑第一个操作，对于一条路径，如果修改了他的权值，那么只会对深度较浅的一个点向下走、深度较深的向上走会产生影响，所以单点修改较深点权值。（见代码update1操作）

考虑第二个操作，就是区间交换最大值最小值、区间和最大值最小值取反即可（见代码push_now操作）

考虑第三、四、五个操作，直接在树剖的时候统计答案即可。

【代码~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
const int MAXM=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,cnt=1,tot;
int head[MAXN],fa[MAXN],top[MAXN],depth[MAXN],siz[MAXN],son[MAXN];
int a[MAXN],dfn[MAXN],ys[MAXN];
struct Edge{
    int to,nxt,w;
}edge[MAXM];

struct node{
    int l,r;
    int sum,maxx,minn;
    int tag;
}tr[MAXN<<2];

void push_up(int root)
{
    tr[root].sum=tr[root<<1].sum+tr[root<<1|1].sum;
    tr[root].maxx=max(tr[root<<1].maxx,tr[root<<1|1].maxx);
    tr[root].minn=min(tr[root<<1].minn,tr[root<<1|1].minn);
}

void push_now(int root)
{
    swap(tr[root].maxx,tr[root].minn);
    tr[root].sum=-tr[root].sum;
    tr[root].maxx=-tr[root].maxx;
    tr[root].minn=-tr[root].minn;
    tr[root].tag^=1;
}

void push_down(int root)
{
    if(tr[root].tag)
    {
        push_now(root<<1);
        push_now(root<<1|1);
        tr[root].tag=0;
    }
}

void build(int root,int l,int r)
{
    tr[root].l=l;
    tr[root].r=r;
    if(l==r)
    {
        tr[root].sum=tr[root].maxx=tr[root].minn=a[ys[l]];
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(root<<1,l,mid);
    build(root<<1|1,mid+1,r);
    push_up(root);
}

void update1(int root,int l,int r,int x,int key)
{
    if(l==r)
    {
        tr[root].sum=tr[root].maxx=tr[root].minn=key;
        return ;
    }
    push_down(root);
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid)
      update1(root<<1,l,mid,x,key);
    else
      update1(root<<1|1,mid+1,r,x,key);
    push_up(root);
}

void update2(int root,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L>r||R<l)
      return ;
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        push_now(root);
        return ;
    }
    push_down(root);
    int mid=l+r>>1;
    if(R<=mid)
      update2(root<<1,l,mid,L,R);
    else
    {
        if(L>mid)
          update2(root<<1|1,mid+1,r,L,R);
        else
          update2(root<<1,l,mid,L,mid),update2(root<<1|1,mid+1,r,mid+1,R);
    }
    push_up(root);
}

int query_sum(int root,int l,int r,int L,int R)
{
    if(l>R||r<L)
      return 0;
    if(L<=l&&r<=R)
      return tr[root].sum;
    push_down(root);
    int mid=l+r>>1;
    if(R<=mid)
      return query_sum(root<<1,l,mid,L,R);
    else
    {
        if(L>mid)
          return query_sum(root<<1|1,mid+1,r,L,R);
        else
          return query_sum(root<<1,l,mid,L,mid)+query_sum(root<<1|1,mid+1,r,mid+1,R);
    }
}

int query_max(int root,int l,int r,int L,int R)
{
    if(l>R||r<L)
      return -INF;
    if(L<=l&&r<=R)
      return tr[root].maxx;
    push_down(root);
    int mid=l+r>>1;
    if(R<=mid)
      return query_max(root<<1,l,mid,L,R);
    else
    {
        if(L>mid)
     	  return query_max(root<<1|1,mid+1,r,L,R);
     	else
     	  return max(query_max(root<<1,l,mid,L,mid),query_max(root<<1|1,mid+1,r,mid+1,R));
    }
}

int query_min(int root,int l,int r,int L,int R)
{
    if(l>R||r<L)
      return INF;
    if(L<=l&&r<=R)
      return tr[root].minn;
    push_down(root);
    int mid=l+r>>1;
    if(R<=mid)
      return query_min(root<<1,l,mid,L,R);
    else
    {
        if(L>mid)
     	  return query_min(root<<1|1,mid+1,r,L,R);
     	else
     	  return min(query_min(root<<1,l,mid,L,mid),query_min(root<<1|1,mid+1,r,mid+1,R));
    }
}

void add(int x,int y,int z)
{
    cnt++;
    edge[cnt].nxt=head[x];
    head[x]=cnt;
    edge[cnt].to=y;
    edge[cnt].w=z;
}

inline void dfs1(int p)
{
    siz[p]=1;
    for(int u=head[p];u!=-1;u=edge[u].nxt)
    {
        int to=edge[u].to;
        if(to==fa[p]) 
		  continue;
        a[to]=edge[u].w,fa[to]=p,depth[to]=depth[p]+1;
		dfs1(to);
		siz[p]+=siz[to];
        if(siz[to]>siz[son[p]]) 
		  son[p]=to;
    }
}

inline void dfs2(int p,int tp)
{
    top[p]=tp,ys[dfn[p]=++tot]=p;
    if(!son[p]) 
	  return;
    dfs2(son[p],tp);
    for(int u=head[p];u!=-1;u=edge[u].nxt)
    {
        int to=edge[u].to;
        if(to==fa[p]||to==son[p]) 
		  continue;
        dfs2(to,to);
    }
}

void change(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(depth[top[x]]<depth[top[y]])
          swap(x,y);
        update2(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(depth[x]<depth[y])
      swap(x,y);
    update2(1,1,n,dfn[y]+1,dfn[x]);
}

int find_sum(int x,int y)
{
    int ret=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(depth[top[x]]<depth[top[y]])
          swap(x,y);
        ret+=query_sum(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(depth[x]<depth[y])
      swap(x,y);
    return ret+query_sum(1,1,n,dfn[y]+1,dfn[x]);
}

int find_max(int x,int y)
{
    int ret=-INF;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(depth[top[x]]<depth[top[y]])
          swap(x,y);
        ret=max(ret,query_max(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(depth[x]<depth[y])
      swap(x,y);
    return max(ret,query_max(1,1,n,dfn[y]+1,dfn[x]));
}

int find_min(int x,int y)
{
    int ret=INF;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(depth[top[x]]<depth[top[y]])
          swap(x,y);
        ret=min(ret,query_min(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(depth[x]<depth[y])
      swap(x,y);
    return min(ret,query_min(1,1,n,dfn[y]+1,dfn[x]));
}

int find(int x)
{
    return depth[edge[x<<1].to]>depth[edge[x<<1^1].to]?edge[x<<1].to:edge[x<<1^1].to;
}

int Read()
{
    int i=0,f=1;
    char c;
    for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
    if(c=='-')
      f=-1,c=getchar();
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
      i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
    return i*f;
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=Read();
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        int x=Read()+1,y=Read()+1,z=Read();
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    m=Read();
    while(m--)
    {
        char cz[5];
        scanf("%s",cz);
        int x=Read(),y=Read();
        if(cz[0]=='C')
          update1(1,1,n,dfn[find(x)],y);
        if(cz[0]=='N')
          change(x+1,y+1);
        if(cz[0]=='S')
          printf("%d\n",find_sum(x+1,y+1));
        if(cz[1]=='A')
          printf("%d\n",find_max(x+1,y+1));
        if(cz[1]=='I')
          printf("%d\n",find_min(x+1,y+1));
    }
    return 0;
}