每日模板一练——树链剖分求LCA（好吧是真的写错了）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/g21glf/article/details/83017294

本文介绍了一种基于树结构的数据查询优化方法，通过预处理构建树的深度、子节点和父节点信息，实现快速查找两点间距离。利用深度优先搜索两次遍历树结构，构建每个节点的重子节点和顶端节点，再通过最近公共祖先算法(LCA)计算两点间的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大意

给一个N个节点的树和M个询问，对于每次询问输出两点的距离。

样例：

6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
2
2 6
5 6

输出：

【代码~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
const int MAXM=3e5+10;

int n,m,cnt;
int head[MAXN],depth[MAXN],son[MAXN],siz[MAXN],father[MAXN];
int top[MAXN];
int nxt[MAXM],to[MAXM];

int Read()
{
	int i=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(i>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
	if(c=='-')
	  f=-1,c=getchar();
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
	  i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
	return i*f;
}

void Add(int x,int y)
{
	cnt++;
	nxt[cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
	to[cnt]=y;
}

void add(int x,int y)
{
	Add(x,y);
	Add(y,x);
}

void dfs1(int u,int fa)
{
	father[u]=fa;
	siz[u]=1,son[u]=0;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
	{
		int v=to[i];
		if(v!=fa)
		{
			depth[v]=depth[u]+1;
			dfs1(v,u);
			siz[u]+=siz[v];
			if(siz[v]>siz[son[u]])
			  son[u]=v;
		}
	}
}

void dfs2(int u,int fa)
{
	if(u==son[fa])
	  top[u]=top[fa];
	else
	  top[u]=u;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
	{
		int v=to[i];
		if(v!=fa)
		  dfs2(v,u);
	}
}

int lca(int x,int y)
{
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(depth[top[x]]<depth[top[y]])
		  swap(x,y);
		x=father[top[x]];
	}
	return depth[x]<depth[y]?x:y;
}

int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	n=Read();
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		int x=Read(),y=Read();
		add(x,y);
	}
	dfs1(1,-1);
	dfs2(1,1);
	m=Read();
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int x=Read(),y=Read();
		int res=depth[x]+depth[y]-2*depth[lca(x,y)];
		cout<<res<<'\n';
	}
	return 0;
}