PTA 1007 素数对猜想（20 分）【素数判定】

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本文探讨了素数对猜想的基本概念，即存在无限多对相邻且差为2的素数。通过给出一个C++程序示例，详细介绍了如何计算不超过给定正整数N的满足猜想的素数对个数，包括判断素数的函数和主程序流程。

1007 素数对猜想（20 分）

让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

题记：

C++程序如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 100000;
int p[N];

bool isprime(int n){  
    if(n % 2 == 0){
    	return 0;  
	} 
    int end = sqrt(n), i;  
    for(int i=3; i<=end; i+=2) {  
        if(n % i == 0){
        	return 0;
		}     
    }  
    return 1;  
}  //判断素数函数

int main(void){
	int n, count=0, p1=2, p2;
	cin >> n;
	
	for(int i=3; i<=n; i++){
		if(isprime(i)){
			p2 = i;
			if(p2 - p1 == 2){
				count ++;
			}
			p1 = p2;
		}
	}
	cout << count;
    return 0;
}