图论 单源最短路径问题 Dijkstra算法

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
//const int N=20;
const int mod=9901;
const int INF=1000000;
#define forn(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)

//*****************************************************************
const int N=1000000,M=1000000;
int head[N],ver[M],edge[M],nex[M],d[M];
int n,m;int top=0;
bool v[N];
priority_queue<pair<int,int>>q;
//Dijkstra 算法用于求单源最短路径
/*
 * Dijkstra算法核心是：
 * 首先该算法是基于贪心策略
 * 找到未标记结点中 d[x]最小的结点x 然后标记结点x
 *如果其d[y]>d[x]+z 更新答案 并重复上一步 直到所有节点标记完
 */
void add(int x,int y,int z){
    ver[++top]=y;edge[top]=z;
    nex[top]=head[x];
    head[x]=top;
}
void Dijkstra(){
    memset(d,0x3f,sizeof d);
    memset(v,0,sizeof v);
    d[1]=0;
    q.push(make_pair(0,1));
    while(q.size()){
        int x=q.top().second;q.pop();
        if(v[x])//标记过的结点不可再次访问
            continue;
        v[x]=1;
        for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
            int y=ver[i];
            int z=edge[i];
            if(d[y]>d[x]+z){
                d[y]=d[x]+z;
                q.push(make_pair(-d[y],y));//这一步是为什么
                //因为一直要找到最小的d[x]值 那么在一步中更新了d[y]结点的值那么其一定有可能为下一步的最小节点所以采用小根堆的方式找到最小结点
            }
        }
    }

}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
    }
    Dijkstra();
    for(int i=1;i<N;i++)
        cout<<d[i]<<endl;
    return 0;
}