堆排序(Java)

/**
 *@Author wzy
 *@Date 2017年11月15日
 *@Version JDK 1.8
 */
//堆排序
public class HeapSort {
	//构造小顶堆
	static void adjustHeap(int a[],int n,int k) {
		int l=2*k+1;//左孩子
		int r=2*k+2;//右孩子
		int min=0;//min相当于一个指针,指向父节点与左右孩子中的最小的
		if(n>l&&a[k]>a[l]) min=l;
		else min=k;
		if(n>r&&a[r]<a[min]) min=r;
		if(min==k)return;//如果min等于k说明k是最小元素
		int tmp=a[k];//交换min与k对应的元素的值,在min的位置递归调用adjustHeap()
		a[k]=a[min];
		a[min]=tmp;
		adjustHeap(a, n, min);
	}
	static void heapsort(int a[]){
		for(int i=a.length/2-1;i>=0;i--) adjustHeap(a, a.length, i);//从最后一个非叶子节点开始构造堆
		int n=a.length;
		while (n>0) {
			System.out.print(a[0]+" ");
			//将构建好的小顶堆中的最后一个元素值与堆顶元素值互换,然后在对前n-1个元素继续递归调用adjustHeap()
			int tmp=a[n-1];
			a[n-1]=a[0];
			a[0]=tmp;
			n--;
			adjustHeap(a, n, 0);
		}
	}

	//打印构造出的堆
	static void printHeapTree(int a[]) {
	    // level为堆的第几层
        for (int level = 1; level < a.length; level *= 2) {
            for (int start = level - 1; start < 2 * level - 1 && start < a.length; start++) {
                System.out.print(a[start] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
	public static void main(String[] args) {
		int a[]= {56,42,324,6,76,23,87,12,45,67,0,1};
		for(int i=a.length/2-1;i>=0;i--) adjustHeap(a, a.length, i);
		heapsort(a);

	}

}
### Java实现堆排序算法 堆排序是一种基于二叉堆数据结构的高效排序算法,其核心思想是利用最大堆或最小堆来完成数组的有序排列。以下是通过Java实现堆排序的具体代码以及详细的解释。 #### 1. 堆排序的核心逻辑 堆排序分为两个主要阶段:构建初始堆和调整堆。 - **构建初始堆**:将无序序列构建成一个大顶堆(假设升序排序)。 - **调整堆**:交换堆顶元素与最后一个节点的位置,并重新调整剩余部分为新的大顶堆,重复此过程直到整个序列有序[^1]。 #### 2. Java实现堆排序的代码示例 以下是一个完整的Java程序,用于实现堆排序: ```java public class HeapSort { public static void main(String[] args) { int[] array = {4, 10, 3, 5, 1}; System.out.println("原始数组:"); printArray(array); heapSort(array); System.out.println("排序后的数组:"); printArray(array); } // 打印数组的方法 private static void printArray(int[] array) { for (int value : array) { System.out.print(value + " "); } System.out.println(); } // 堆排序方法 public static void heapSort(int[] array) { int n = array.length; // 构建初始的最大堆 for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) { adjustHeap(array, i, n); } // 调整堆并逐步缩小范围 for (int i = n - 1; i > 0; i--) { swap(array, 0, i); // 将当前最大的放到最后面 adjustHeap(array, 0, i); // 对剩下的元素重新调整成最大堆 } } // 调整堆的方法 private static void adjustHeap(int[] array, int index, int length) { int largest = index; int leftChild = 2 * index + 1; int rightChild = 2 * index + 2; if (leftChild < length && array[leftChild] > array[largest]) { largest = leftChild; } if (rightChild < length && array[rightChild] > array[largest]) { largest = rightChild; } if (largest != index) { swap(array, index, largest); adjustHeap(array, largest, length); // 继续向下调整子树 } } // 数组元素交换方法 private static void swap(int[] array, int i, int j) { int temp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = temp; } } ``` #### 3. 关键点解析 - **adjustHeap 方法** 是堆排序中的核心函数,负责维护堆的性质。每次调用该方法都会确保指定索引位置上的元素满足父节点大于等于子节点的要求[^2]。 - **heapSort 方法** 首先通过 `for` 循环自底向上建立初始的大顶堆;随后通过不断交换根节点与最后一个叶子节点的方式逐渐减少待排序区域大小,并持续调整堆以保持顺序[^3]。 #### 4. 时间复杂度分析 堆排序的时间复杂度为 O(n log n),其中 n 表示输入数组长度。这是因为每轮调整都需要对高度为 log n 的完全二叉树进行遍历,而总共有 n 次这样的操作[^4]。 --- ###
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