SSVG-2020-阅读笔记

最新推荐文章于 2022-07-16 17:23:49 发布

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文章介绍了SSVG，一种针对大规模多目标优化问题的对称点搜索和变量分组方法。SSVG旨在解决在约简子空间中搜索方向不足的问题，通过创建对称点并增加搜索方向，提高算法效率。文章详细描述了SSVG的分组机制、搜索方向的建立以及新的转换函数。实验结果显示SSVG在性能上有所提升。

A Symmetric Points Search and Variable Grouping Method for Large-scale Multi-objective Optimization

Tang D , Wang Y , Wu X , et al. A Symmetric Points Search and Variable Grouping Method for Large-scale Multi-objective Optimization[C]// 2020 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC). IEEE, 2020.

一、动机（motivation）

值得注意的是，在开始优化之前，使用相互依赖分析的 MOEA/DVA 消耗了大量的函数评估（function evaluations）。由于大规模多目标优化问题的决策空间非常大，算法 MOEA/DVA 可能效率低下。WOF 利用问题转换机制来减小决策空间，降低了搜索最优解集的难度。

然而，在约简子空间（reduced subspaces）中只有一个搜索方向(search direction)，并且由于一些最优解不会分配到相关的子空间中而无法找到这些最优解。

同样，LSMOF只采用双向向量来引导搜索，这也足够了。

需要注意的是，在优化之前，帕累托集（Pareto set）在决策空间中的分布可能是不均匀且未知的。如果 PF 比较复杂，找到真实帕累托集（True Pareto Set）的可能性就会降低。在大规模多目标优化问题算法中，使用多个潜在搜索方向是关键。

基于此，本文提出了一种用于大规模多目标优化(SSVG)的对称点搜索和变量分组方法。

二、提出的算法

A. SSVG

对称点搜索方法的目标是在约简子空间（reduced subspaces）中增加搜索方向。与 WOF 相似，提出的方法使用分组机制将高维决策空间划分为多个低维子空间。

先从理论上说明是如何分组的：
一个 n 维向量 $X=(x1,x2,...,xn)X=\left( x_1,x_2,...,x_n \right)$ 划分为 $k$ 个子向量 $X=(X1,X2,...,Xk)X=\left( X_1,X_2,...,X_k \right)$ ，其中 $Xi∈RniX_i\in R^{ni}$ ， $i = 1, 2, . . . k$ 。每个子向量 $X_i$ 被分配一个权重变量 $w_i$ 。对任意一个子向量
$X_i=\left( y_1,y_2,...,y_{n_i} \right)$
它的 $n_i$ 个对称点在每个维度是
$Y_j=\left( y_1,y_2,...,-y_j,...,y_{n_i} \right)$