BZOJ4276: [ONTAK2015]Bajtman i Okrągły Robin

BZOJ4276: [ONTAK2015]Bajtman i Okrągły Robin

费用流·线段树优化建图

题解：

有一个用费用流的显然做法，可惜边是$O(n^2)$级别的。
这时就要用到线段树优化建图啦！
一个强盗的区间拆成log个线段树上的区间，向对应的线段树节点连边，线段树上的非叶子向儿子连边，叶子向T连容量为1的边，最后S向每个强盗连边，容量1，费用w[i].

Code：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define D(x) cout<<#x<<" = "<<x<<"  "
#define E cout<<endl
using namespace std;
const int maxn = 25005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, L[maxn], R[maxn], W[maxn], maxt;
int S, T, dis[maxn], pre[maxn]; bool vis[maxn];

struct Edge{
    int from,to,next,cap,flow,cost;
} e[maxn*20];
int head[maxn], ec=1;
void add(int a,int b,int cap,int cost){
    ec++; e[ec].cap=cap; e[ec].flow=0; e[ec].cost=cost;
    e[ec].from=a; e[ec].to=b; e[ec].next=head[a]; head[a]=ec;
}
void add2(int a,int b,int cap,int cost){
//  D(a); D(b); D(cap); D(cost); E;
    add(a,b,cap,cost); add(b,a,0,-cost);
}

bool spfa(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    queue<int> q; q.push(S); vis[S]=true; dis[S]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=false;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            if(e[i].cap == e[i].flow) continue;
            int v=e[i].to;
            if(dis[v] > dis[u]+e[i].cost){
                dis[v]=dis[u]+e[i].cost; pre[v]=i;
                if(!vis[v]){ vis[v]=true; q.push(v); }
            }
        }
    }
    return dis[T]!=INF;
}

int mxf(){
    int ans=0;
    while(spfa()){
        int a=INF;
        for(int i=pre[T];i;i=pre[e[i].from]) a=min(a, e[i].cap-e[i].flow);
        for(int i=pre[T];i;i=pre[e[i].from]){
            ans+=e[i].cost*a; e[i].flow+=a; e[i^1].flow-=a; 
        }
//      D(a); D(ans); E;
    }
    return ans;
}

void build(int x,int l,int r){
    if(l!=r){
        add2(x+n,x*2+n,INF,0); 
        add2(x+n,x*2+1+n,INF,0);
        int mid=(l+r)>>1;
        build(x*2,l,mid); 
        build(x*2+1,mid+1,r);
    }
    else{ add2(x+n,T,1,0); }
}

void query(int x,int l,int r,int ql,int qr,int id){
    if(ql<=l && r<=qr) add2(id,x+n,1,0);
    else{
        int mid=(l+r)>>1;
        if(ql<=mid) query(x*2,l,mid,ql,qr,id);
        if(qr>mid) query(x*2+1,mid+1,r,ql,qr,id);
    }
}

void init(){
    memset(head,0,sizeof(head)); ec=1;
    S=maxn-5; T=S+1; 
    build(1,1,maxt);
    for(int i=1;i<=n;i++){ query(1,1,maxt,L[i],R[i],i); }
    for(int i=1;i<=n;i++){ add2(S,i,1,-W[i]); }
}

int main(){
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&L[i],&R[i],&W[i]);
        R[i]--; maxt=max(maxt,R[i]);
    }
    init();
    int ans=-mxf();
    printf("%d\n",ans);
}