Probability|Given UVA - 11181

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本文解析了一道关于概率计算的编程题，通过枚举法求解特定条件下每个人购买商品的概率，并提供了完整的C++代码实现。

Probability|Given UVA - 11181

数学·概率

http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2011/12/13/2286032.html

题目大意：

有n个人去超市买东西,给出r,每个人买东西的概率是p[i],当有r个人买东西的时候,第i个人恰好买东西的概率.

题解：

设事件B为一共有r个人买了东西，设事件Ai为第i个人买了东西。
那么这个题目实际上就是求P(Ai|B)，而P(Ai|B)=P(AiB)/P(B)，其中P(AiB)表示事件Ai与事件B同时发生的概率，同时总状态并不多，因此我们可以枚举买东西的状态预处理出P(AiB)和P(B)，再代入计算即可。

Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 21;

int bitcnt(int S){
    int cnt=0;
    for(int i=0;(1<<i)<=S;i++){
        if(S&(1<<i)) cnt++;
    }
    return cnt;
}

int main(){
    freopen("a.in","r",stdin);
    int cas=0; int n,r; double p[N],ap[N];
    while(~scanf("%d%d",&n,&r) && (n||r)){
        memset(ap,0,sizeof(ap));
        double rp=0;
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf",&p[i]);
        for(int S=0;S<(1<<n);S++){
            if(bitcnt(S)==r){
                double ans=1;
                for(int i=0;i<n;i++){
                    if(S&(1<<i)) ans*=p[i];
                    else ans*=(1-p[i]);
                }
                rp+=ans;
                for(int i=0;i<n;i++){
                    if(S&(1<<i)) ap[i]+=ans;
                }
            }
        }
        printf("Case %d:\n",++cas);
        for(int i=0;i<n;i++) printf("%.6f\n",ap[i]/rp);
    }
}