Codeforces1363 A. Odd Selection

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题意：从数组中选x个数使得这x个数加起来的总和是奇数
思路一：暴力枚举
分析：统计奇数和偶数个数，x个数一定是由a个偶数和x-a个奇数组成，枚举偶数个数，如果偶数总个数不小于当前枚举的a，且奇数个数不小于x-a，同时x-a也是奇数，此时符合条件

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;

bool solve(int odd,int even,int x)
{
    for(int i=0;i<=x;i++){
        if(((x-i)&1)&&odd>=x-i&&even>=i)return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n,x,m;
        cin>>n>>x;
        int odd=0,even=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>m;
            if(m&1)odd++;
            else even++;
        }
        if(solve(odd,even,x))puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}

思路二：思维
分析：分情况讨论，如果x==n，此时奇数个数为奇数则打印Yes，否则No，x！=n的时候如果全为偶数或者全都是奇数且x是偶数的时候打印Yes，否则都是No，因为全为偶数的时候肯定不可能符合选出x个数使得和为奇数，全为奇数的话只能选奇数，此时如果x为偶数得到的和必然是偶数；对于除此以外的其他情况，因为奇数加偶数个数必然不小于x，那么必然可以通过选出奇数个奇数剩余用偶数填充的方法选出x个数

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n,x,m;
        cin>>n>>x;
        int odd=0,even=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>m;
            if(m&1)odd++;
            else even++;
        }
        if(x==n){
            if(odd&1)puts("Yes");
            else puts("No");
        }else{
            if(!odd||(!even&&(x%2==0)))puts("No");
            else puts("Yes");
        }
    }
    return 0;
}