湖南大学程序设计竞赛新生赛（重现赛）

比赛地址

A
思路：直接递归求斐波那契然后求

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=50;
ll F[N];

ll fib()
{
    F[1]=F[2]=1;
    for(int i=3;i<=45;i++){
        F[i]=F[i-1]+F[i-2];
    }
}

ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    fib();
    while(t--){
        ll m,n;
        cin>>m>>n;
        ll d=F[gcd(m,n)];
        cout<<d<<endl;
    }
    return 0;
}

B
思路：数学构造，直接构造1^2 , 5 ^ 2, 7 ^ 2的三个数，输入a以后直接按a的5倍输出b，a的7倍输出c，只有a为0的时候构造不可行，找不到这样的三个数满足要求，输出-1，像这种数据范围跑到1e9平方以后1e18的，要警惕一下，然后他又只要求输出数学结果，很有可能是数学规律题，或者是考察数学构造法，一般来说只要想到了马上就能写，代码一般都很短，看到这种类似数学题的就想一下是不是规律题，或者是不是能够通过构造把他变成规律题，从而解决它

#include<cstdio>
#include<cmath>

typedef long long ll;

bool isqrt(ll n)
{
    ll m=floor(sqrt(n)+0.5);
    if(m*m==n)return true;
    return false;
}

int main()
{
    ll a;
    scanf("%lld",&a);
    if(a<0)a=-a;
    if(a==0)puts("-1");
    else printf("%lld %lld\n",5*a,7*a);
    return 0;
}

H
思路：数学，等比数列前n项和，直接输出结果就行，公比为1/2

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

int quick_pow(int x,int y)
{
    int ans=1;
    while(y){
        if(y&1)ans=ans*x;
        x=x*x;
        y>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        double ans=1.0-1.0/(double)(quick_pow(2,n));
        printf("%.4lf\n",ans);
    }
    return 0;
}

L
思路：变相问l到r区间内素数个数，这里需要注意一下，0和1要特判，因为题目要求是不超过3个正整数因子，因此0不算，1算，素数也算，而数据范围比较小，1e5，直接for一下遍历区间然后试除法判定素数即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

bool isprimes(int n)
{
    if(n==0)return false;
    if(n==1)return true;
    for(int i=2;i<=n/i;i++){
        if(n%i==0)return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int l,r;
    scanf("%d%d",&l,&r);
    int cnt=0;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(isprimes(i))cnt++;
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}

M
思路：规律题，先打印出1~20区间内的异或和：
【1，2】：3
【1，3】：0
【1，4】：4
【1，5】：1
【1，6】：7
【1，7】：0
【1，8】：8
【1，9】：1
【1，10】：11
【1，11】：0
【1，12】：12
【1，13】：1
【1，14】：15
【1，15】：0
【1，16】：16
【1，17】：1
【1，18】：19
【1，19】：0
【1，20】：20
…
观察可以发现规律：r%4=0时直接打印r，r%4=1时打印1，r%4=2时打印r+1，r%4==3时打印0,这样推广到左端点为l，则1用l-1以后套进规律然后抑或上r套进规律以后的到的解即得结果

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll sum(ll n)
{
    if(n%4==1)return 1;
    else if(n%4==2)return n+1;
    else if(n%4==3)return 0;
    return n;
}

int main()
{
    ll l,r;
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    printf("%lld\n",sum(l-1)^sum(r));
    return 0;
}

J
思路：博弈论

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=5e4+10;
ll a[N];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    if(n==1&&a[0]%2==0)puts("DaDa");
    else puts("TuTu");
    return 0;
}