CNN卷积过程输出特征图的尺寸与维度变化（以VGG模型为例）

       卷积过程是CNN的核心，准确推导各卷积层输出的维度是实现CNN的基础，下面总结一下CNN卷积过程中输出特征图的尺寸与维度变化规律.

       CNN常以图像作为输入，例如VGG的输入图像格式就为224*224*3，其中224*224是图像的height*width，3是通道数。因此，VGG的输入数据实际上是一个三维的变量，卷积层中的卷积核相应也应是三维。通常情况下，输入图像的height与width相等，卷积核也往往只有一个参数——卷积核大小。常用的卷积核有1*1*1、3*3*3、5*5*5、7*7*7等，如今更偏向使用小卷积核，因为其堆叠起来可以获得与大卷积核相似的感受野，同时参数量大大减少。下图是VGG模型的各层参数：

       在上图中，conv3-64表示该卷积层使用的是3*3*3卷积核，卷积核数量为64，因此该卷积层输出数据的维度应为64维。同理可得，VGG最后输出数据的维度为512维。

       那么，在卷积过程中，各卷积层输出的特征图尺寸（height*width）是如何变化的呢？特征图的尺寸主要与卷积核的大小、步长、输入图的尺寸与填充量有关。常用的Tensorflow框架有两种填充模式——same与valid，same表示用0填充，输出尺寸与输入尺寸相同；valid不填充。因为特征图尺寸的推导公式通过画出示意图，根据卷积公式可以轻易得到，所以直接摆出结果：

valid:

height = (H-F)/S+1;width = (W-F)/S+1;H、W分别指输入图的尺寸，F为卷积核大小，S表示步长。