25、C++ 中的浮点数学：从复数运算到编译时求值

C++ 中的浮点数学：从复数运算到编译时求值

在 C++ 编程中，浮点数学是一个非常重要的领域，它涉及到复数运算、编译时求值以及通用数值编程等多个方面。下面将详细介绍这些内容。

1. 数学特殊函数的资源消耗

在一些数学特殊函数的基准测试中，不同函数的运行时间和代码大小存在差异。以下是相关数据：
| 函数 | 运行时间 [µs] | 代码大小 [byte] |
| ---- | ---- | ---- |
| (J_ν (x)) | 800 | 400 |
| (pFq\left(\left{a_p\right};\left{b_q\right};x\right)) | 1,600 | 2,600 |
| (P_ν^μ (x)) | 2,000 | 600 |

这些数据可以帮助我们在实际应用中选择合适的函数，同时考虑资源的消耗情况。

2. 复数数学

2.1 C++ 标准库的支持

C++ 标准库通过模板数据类型 std::complex 支持复数数学。该数据类型在 <complex> 中定义，并且仅适用于内置类型 float 、 double 和 long double 。 std::complex 类的公共接口支持基本算术运算符、初等超越函数、范数、极坐标等。

2.2 复数运算示例

以下是一些复数运算的示例代码：