找出数组中出现次数超过数组长度一半的数字-剑指39

原创于 2020-08-21 07:53:18 发布 · 746 阅读

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本文介绍了一种寻找数组中超过一半长度的众数的高效算法——摩尔投票算法。通过阵地攻守思想，让第一个元素作为守阵地元素，后续元素进行攻守操作，最终守阵地的元素即为众数。此算法充分利用了众数数量超过一半的特性，避免了直接计数的高复杂度。

LeetCode 题目地址

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

考虑采用阵地攻守的思想：
1、先假设极端情况下所有众数在守阵地，然后其他元素攻击阵地，以1换1的方式攻击阵地。那么显然是攻不下阵地的，因为众数的数量已经超过了一半。
2、具体实现：让第一个数作为守阵地的元素x，标记守阵地人数sum=1，遇到相同元素，守阵地人数就+1，否则就-1。当守阵地人数为0时，让下一个元素来守阵地，直到遍历完数组，当前守阵地的元素就是所求的众数。
（具体实现的可行性分析：因为极端情况下所有众数守阵地都能赢，而在具体实现中会有众数渔翁得利的场景，就是其他元素自相残杀。所以最后众数肯定能获胜）

class Solution {
    public int majorityElement(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        int x = arr[0]; // 守阵地元素
        int sum = 1; // 阵地人数=1
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            if(sum == 0) { // 如果阵地人数=0，就换防（换下一个元素来防守）
                x = arr[i];
                sum++;
            } else if(x == arr[i]) { // 如果出现的元素和守阵地元素一致，守阵地人数++
                sum++; 
            } else { // // 如果出现的元素和守阵地元素不一致，攻守抵消，守阵地人数--
                sum--;
            }
        }
        return x;
    }
}