二分归并

1.问题

二分归并排序：对n个不同的数构成的数组A[1…n]进行排序，其中n=2^k

2.解析

归并排序算法有两个基本的操作，一个是分，也就是把原数组划分成两个子数组的过程。另一个是并，它将两个有序数组合并成一个更大的有序数组。

3.设计

//归并

int merge(int r[],int s[],int x,int y,int z)
{
int i,j,k;
//第一部分的开始位置
i=x;

//第二部分的开始位置
j=y+1; 

k=x;
while((i<=y)&&(j<=z))     
//i和j都在两个要合并的部分中时筛选两部分中较小的元素放到数组s中
    if(r[i]<=r[j])    
    {
        s[k] = r[i];
        i++;
        k++;
    }
    else
    {
        s[k]=r[j];
        j++;
        k++;
    }
    while(i<=y)     
        s[k++]=r[i++];
    while(j<=z)  
        s[k++]=r[j++];
return 0;

}

int sort(int r[],int s[],int j,int k)
{
int l;
int t[max];
if(j!=k){
l=(j+k)/2;
sort(r,t,j,l);
sort(r,t,l+1,k);
merge(t,s,j,l,k);
}

else

   s[j]=r[j];
     

return 0;

}

for(i=1;i<=n;i++)
// 输入n ge数
scanf("%d",&a[i]);
//调用sort()函数进行归并排序
sort(a,a,1,n);

for(i=1;i<=10;i++)
 //输出排序后的数据
printf("%4d",a[i]);  

4.分析

时间复杂度：O (n logn)

5.源码

#include <stdio.h>
#define max 100
int merge(int r[],int s[],int x,int y,int z)
{
int i,j,k;
//第一部分的开始位置
i=x;

//第二部分的开始位置
j=y+1; 

k=x;
while((i<=y)&&(j<=z))     
//i和j都在两个要合并的部分中时筛选两部分中较小的元素放到数组s中
    if(r[i]<=r[j])    
    {
        s[k] = r[i];
        i++;
        k++;
    }
    else
    {
        s[k]=r[j];
        j++;
        k++;
    }
    while(i<=y)     
        s[k++]=r[i++];
    while(j<=z)  
        s[k++]=r[j++];
return 0;

}

int sort(int r[],int s[],int j,int k)
{
int l;
int t[max];
if(j!=k){
l=(j+k)/2;
sort(r,t,j,l);
sort(r,t,l+1,k);
merge(t,s,j,l,k);
}

else

   s[j]=r[j];
     

return 0;

}

int main()
{
int a[max];
int n,i;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
// 输入n ge数
scanf("%d",&a[i]);
//调用sort()函数进行归并排序
sort(a,a,1,n);

for(i=1;i<=10;i++)
 //输出排序后的数据
printf("%4d",a[i]);   

return 0;

}