d014: 判断直角三角形

本文介绍了一个简单的算法,用于判断三个整数是否能构成直角三角形的三边长度。通过比较三边长度,该算法能够准确地判断并输出Yes、No或Error。

d014: 判断直角三角形

内容:

输入三角形的三边,判断它是否是直角三角形,是输出Yes,不是输出No,连三角形都不是,输出Error

输入说明:

一行,输入3个整数

输出说明:

Yes! 或者 No!或者 Error! (注意大小写,标点前无空格)

输入样例:

若题目没有特别说明,则应该以多组测试数据方式读取,或者参考a001。
3 4 5

 

输出样例 :

Yes!

提示 :

 

来源 :

(管理员:problem)

答案:
判断是否为直角三角形,通常需要经过两个步骤:首先判断三条边能否构成三角形,然后在能构成三角形的基础上,使用勾股定理判断是否为直角三角形。 ### 数学判断方法 - **构成三角形的条件**:需满足“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,同时边长需大于 0。例如对于三条边 \(a\)、\(b\)、\(c\),需要满足 \(a > 0\)、\(b > 0\)、\(c > 0\),且 \(a + b > c\)、\(a + c > b\)、\(b + c > a\),以及 \(|a - b| < c\)、\(|a - c| < b\)、\(|b - c| < a\)。 - **勾股定理判断直角三角形**:若三角形三边 \(a\)、\(b\)、\(c\) 满足 \(a^{2}+b^{2}=c^{2}\) 或者 \(a^{2}+c^{2}=b^{2}\) 或者 \(b^{2}+c^{2}=a^{2}\),则该三角形直角三角形,其中满足等式的最大边为斜边。 ### 代码实现示例 #### Python 实现 ```python a = eval(input()) b = eval(input()) c = eval(input()) d = max(a, b, c) e = min(a, b, c) f = sum([a, b, c]) - e - d if e <= 0 or e + f <= d: print('NO') elif e ** 2 + f ** 2 == d ** 2: print('YES') else: print('NO') ``` #### C 语言实现 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int A, B, C; printf("请输入三角形三边长(A,B,C):\n"); scanf("%d,%d,%d", &A, &B, &C); if (A <= 0 || B <= 0 || C <= 0) { printf("边长不能为 0 或负数!\n"); return 1; } if (A + B <= C || A + C <= B || C + B <= A) { printf("三角形任意两边之和应该大于第三边!\n"); return 1; } if (pow(A, 2) + pow(B, 2) == pow(C, 2) || pow(A, 2) + pow(C, 2) == pow(B, 2) || pow(C, 2) + pow(B, 2) == pow(A, 2)) { printf("是直角三角形!\n"); } else { printf("不是直角三角形!\n"); } return 0; } ```
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