d014: 判断直角三角形

本文介绍了一个简单的算法,用于判断三个整数是否能构成直角三角形的三边长度。通过比较三边长度,该算法能够准确地判断并输出Yes、No或Error。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

d014: 判断直角三角形

内容:

输入三角形的三边,判断它是否是直角三角形,是输出Yes,不是输出No,连三角形都不是,输出Error

输入说明:

一行,输入3个整数

输出说明:

Yes! 或者 No!或者 Error! (注意大小写,标点前无空格)

输入样例:

若题目没有特别说明,则应该以多组测试数据方式读取,或者参考a001。
3 4 5

 

输出样例 :

Yes!

提示 :

 

来源 :

(管理员:problem)

答案:
判断一个三角形是否为直角三角形需要满足两个主要条件:**三角形的有效性**和**勾股定理的成立**。 ### 有效性检查 在输入三边后,必须确保这三条边能够构成一个合法的三角形判断依据是三角形任意两边之和大于第三边,并且所有边长都必须为正数[^2]。如果这些条件未被满足,则无法构成三角形。 ### 勾股定理检查 当三角形有效时,再进一步验证其是否为直角三角形。根据勾股定理,若三角形三边满足 $a^2 + b^2 = c^2$(其中 $c$ 是最长边),则该三角形是一个直角三角形。需要注意的是,由于三边中哪一个是斜边不确定,因此要对所有可能的组合进行判断: - $a^2 + b^2 = c^2$ - $a^2 + c^2 = b^2$ - $b^2 + c^2 = a^2$ 只要其中一个等式成立,即可判定该三角形直角三角形[^2]。 ### C语言实现方法 以下是一个完整的C语言程序,用于判断输入的三边能否构成直角三角形: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int a, b, c; printf("请输入三角形三边长(整数):\n"); scanf("%d %d %d", &a, &b, &c); // 检查边长是否均为正数 if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) { printf("边长必须大于零!\n"); return 0; } // 检查是否能构成三角形 if (a + b <= c || a + c <= b || b + c <= a) { printf("不构成三角形!\n"); return 0; } // 判断是否为直角三角形 if ((a * a + b * b == c * c) || (a * a + c * c == b * b) || (b * b + c * c == a * a)) { printf("是直角三角形!\n"); } else { printf("不是直角三角形!\n"); } return 0; } ``` ### 程序说明 1. **输入处理**:使用 `scanf` 接收用户输入的三个整数作为三角形三边。 2. **有效性检查**: - 所有边必须大于零。 - 任意两边之和必须大于第三边。 3. **直角三角形判断**:通过勾股定理的三种可能组合判断是否存在直角关系。 4. **输出结果**:根据判断结果显示是否为直角三角形。 ### 注意事项 - 在实际编程中,如果涉及浮点数运算,可以引入精度误差容忍机制(例如使用 `abs()` 函数来判断差值是否接近零)[^4]。 - 若需将程序模块化,可将判断逻辑封装到函数中,以提高代码可读性和复用性[^3]。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值