d019: 计算1+2+3+4......+n之和

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#测试

本文介绍了一个简单的程序，用于计算从1累加到n的总和。输入为一个整数n，输出则是从1到n的所有整数的和。

d019: 计算1+2+3+4......+n之和

内容：

计算1+2+3+4......+n之和

输入说明：

一个整数n

输出说明：

和

输入样例：

若题目没有特别说明，则应该以多组测试数据方式读取，或者参考a001。
100

 

输出样例 ：

5050

提示 ：

 

来源 ：

(管理员：problem)

答案：
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<think>我们被要求使用C语言通过while循环计算1到n的累加和。根据引用[2]和引用[4]中的示例，我们可以写出如下代码： 1. 定义一个变量`n`，用于存储用户输入的上限值。 2. 定义一个循环变量`i`，初始化为1。 3. 定义一个变量`sum`用于存储累加和，初始化为0。 4. 使用`while`循环，条件为`i <= n`。 5. 在循环体内，将`i`加到`sum`上，然后`i`自增1。 6. 循环结束后，打印`sum`的值。 代码实现如下： </think>以下是使用C语言通过`while`循环计算$1+2+3+...+n$累加和的代码实现： ```c #include <stdio.h> int main() { int n; // 用户输入的上限值 int i = 1; // 循环计数器，初始值为1 int sum = 0;// 累加和，初始化为0 // 获取用户输入 printf("请输入正整数n："); scanf("%d", &n); // 使用while循环计算累加和 while (i <= n) { sum += i; // 等价于 sum = sum + i; i++; // 计数器自增 } // 输出结果 printf("1 + 2 + 3 + ... + %d = %d\n", n, sum); return 0; } ``` ### 代码解析： 1. **变量初始化**： - `n`：存储用户输入的累加上限 - `i = 1`：循环计数器，从1开始递增 - `sum = 0`：累加结果初始化为0 2. **循环逻辑**： - **循环条件**：`i <= n`（当计数器不超过n时持续循环） - **循环体**： - `sum += i`：将当前`i`值累加到总和 - `i++`：计数器自增1（准备下一个数字） 3. **数学表达式**： 累加过程等价于求和公式： $$S_n = \sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$$ 但程序通过循环实现了逐步计算[^2][^4] ### 示例运行： ``` 请输入正整数n：100 1 + 2 + 3 + ... + 100 = 5050 ``` ``` 请输入正整数n：10 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55 ``` ### 关键点说明： 1. **循环控制**：`while`循环确保从$i=1$执行到$i=n$ 2. **累加顺序**：$0+1→1+2→3+3→6+4→...→sum$ 3. **边界处理**：当$n=1$时，直接输出$sum=1$（满足$1 \leq 1$循环条件）[^2]
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