[LeetCode] 334、递增的三元子序列

原创已于 2025-12-04 01:30:16 修改 · 109 阅读

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#leetcode #算法 #职场和发展

于 2019-12-20 14:26:45 首次发布

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本文探讨了如何在未排序数组中寻找长度为3的递增子序列的问题，提出了一种时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的高效解法，并通过示例展示了算法的具体应用。

题目描述

给定一个未排序的数组，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。即：

如果存在这样的 *i, j, k,* 且满足 0 ≤ *i* < *j* < *k* ≤ *n*-1，
使得 *arr[i]* < *arr[j]* < *arr[k]* ，返回 true ; 否则返回 false 。

要求时间 $O (n)$ ，空间 $O (1)$ 。

示例：

输入: [1,2,3,4,5]
输出: true

解题思路：思路（没提示时不好想）：首先找到一个相对小的值，然后找到比这个小一点的值大的值(中间值)，然后往后遍历的时候看能不能找到比中间值大的值。（即记录两个值，也就是递增顺序，但是不一定是连续的，重点是初始化这两个值为INT_MAX）。思路解释、简洁代码。

参考代码

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        int first = INT_MAX, second = INT_MAX;  // 关键
        for(auto num: nums){
            if(num > second)
                return true;
            // 覆盖掉大于等于它的元素中最小的那个(类似“最长递增子序列”)
            if(num < first)
                first = num;
            else if(num > first && num < second)
                second = num;
        }
        
        return false;
    }
};