P1449 后缀表达式-题解

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1.栈的建立与常见用法

#include <stack>//头文件
//...
stack <A> s;//建立一个类型为A,名字叫s的栈

1.1. s.push(a):把 a 压入栈。

栈 s：

$a$

s.push(2020)

1.2. s.top():访问栈顶

栈 s：

$2020$(被访问)
$a$

1.3. s.pop():弹出栈顶

栈 s：

$a$

$2020$(被弹出)

2.表达式树的概念

下图${}^{[1]}$是一棵表达式树，对应的后缀表达式是4 1 5 2 - * + 6 3 / -。

可以看出，每个运算符结点都有左子树和右子树，每个数字结点都是叶子节点。
表达式树的中序遍历就是中缀表达式。
运算方式：左子树的结果 运算符 右子树的结果
于是就可以得出代码：

3.code

//P1449
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
stack <int> n;
int s=0;
int main(){
    char ch;
    while(1){
        cin>>ch;
        if(ch<='9'&&ch>='0') s=s*10+ch-'0';//累计
        else if(ch=='.'){
            n.push(s);//压栈
            s=0;//s清零
        }
        else if(ch!='@'){
            int a1=n.top();n.pop();int a2=n.top();n.pop();//弹出栈顶两个元素
            if(ch=='+') n.push(a1+a2);
            if(ch=='-') n.push(a2-a1);
            if(ch=='*') n.push(a1*a2);
            if(ch=='/') n.push(a2/a1);
            //压入结果
        }
        else break;
    }
    cout<<n.top();
    return 0;
}

4.参考文献

${}^{[1]}$ 图片来源