AcWing 717.简单斐波那契

博客围绕AcWing 717简单斐波那契问题展开,介绍了斐波那契数列从第3项起每一项等于前两项之和的规则。给出输入一个整数N输出该序列前N项的题目,包含输入、输出格式及数据范围,解题思路为递推思想。

AcWing 717.简单斐波那契

题目描述

以下数列0 1 1 2 3 5 8 13 21 …被称为斐波纳契数列。

这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。

输入一个整数N,请你输出这个序列的前N项。

输入格式

一个整数N。

输出格式

在一行中输出斐波那契数列的前N项,数字之间用空格隔开。

数据范围

0<N<46

输入样例
5
输出样例
0 1 1 2 3
题目思路

递推思想

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int a=0,b=1,t,n;
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout << a << " ";
        t = a + b;
        a = b;
        b = t;
    }
    return 0;
}
### AcWing 平台上的动态规划资源 #### 动态规划教程概述 AcWing 提供了一系列针对不同难度级别的动态规划(DP)教程,帮助学习者逐步掌握这一重要算法设计技术。这些课程通常从基础概念出发,介绍状态定义、转移方程构建以及边界条件处理等内容[^2]。 #### 经典题目示例 以斐波那契数列为例,在给定整数`n`的情况下计算第`n`项的值是一个典型的入门级DP问题。通过预先设定初始值并利用迭代方式更新后续各项数值来解决问题。具体实现如下所示: ```cpp #include <cstdio> const int N = 30; int fib[N]; void solve_fibonacci(int n){ fib[1] = 1; fib[2] = 2; if (n <= 2) { printf("%d\n", fib[n]); return ; } for (int i = 3; i <= n ; ++i ) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; printf("%d\n",fib[n]); } ``` 此代码片段展示了如何运用自底向上方法解决简单线性递推关系型DP问题。 #### 复杂度更高的案例分析 当面对更复杂的场景时,比如涉及多个阶段决策过程的问题,如石子合并游戏中的最小化总成本策略,则需要考虑更多维度的状态表示形式及其转换逻辑。在这个例子中,为了使最终得分尽可能低,应当优先选择那些能够带来较小增量开销的操作组合[^3]。 例如,如果有三堆石头分别含有数量为 `a`, `b`, 和 `c` 的石子,那么最优方案可能不是直接将前两堆合在一起再加第三堆,而是寻找一种顺序使得每次操作产生的额外费用最少。这涉及到对所有可能性进行全面评估,并从中挑选出最佳路径。
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