UVALive 4061 Photographic Tour

最新推荐文章于 2024-05-14 09:51:04 发布

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#algorithm #search #c

本文介绍了一种解决UVA Live 4061摄影之旅问题的方法，采用深度优先搜索（DFS）结合记忆化搜索策略优化计算过程，以避免重复计算并提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

集训队训练赛第12场：G - UVALive 4061 Photographic Tour

本题在比赛的时候，没有深刻思考，直接写了一个DFS想要过掉，却TLE了整场。看来100的数据范围也不可小视！要明白这是100*100还是100^100，如果是后者，即加了剪枝，也不能起到太大的效果。赛后讨论看来，利用DFS是没错的。但是要运用好搜索树的特性，用DFS遍历整个搜索空间，从根依次向上返回判别值，对于已经计算出来的结果及时保存，避免重复计算，则可以大大地改善效率！

题意概述：给你N个点，M条边以及每条无向边的权值。并给出一个旅行序列，长度为tot。要求从0开始，边权严格按给出顺序（可以重复地）行走，最终到达终点n-1.

问在所有可行的路线上可能经过的点的总数。

解法：定义dp[i][j]表示到第i个点时已经走了j条边的可能性{0,1}。通过DFS，从根向上更新满足的情况。最终对于dp[n-1][tot]进行判断，若dp[n-1][tot]=1则说明存在可行路线，对每个i,j进行判断，将i加入待统计点集。否则输出0。

/*
Auther:Fs302
Prob:UVALive 4061 Photographic Tour
Time:20110814
Algorithm:
    DP+DFS-->Memery Search
*/

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <vector>
#define N 105
using namespace std;
struct node
{
    int v,cost;
};
vector<node> adj[101];
int n,m,tot;
int c[101],dp[101][101],vis[N];

int dfs(int i,int j)
{
    int k,p,ok = 0;
    if (dp[i][j]!=-1)
        return dp[i][j];
    if (j >= tot)
    {
        if (i == n-1)
        {
            return dp[i][j] = 1;
        }

        return 0;
    }
    for(k = 0;k < adj[i].size();k++)
    {
        p = adj[i][k].v;
        if (adj[i][k].cost == c[j+1])
        {
            if (dfs(p,j+1)==1)
                ok = 1;
        }
    }

    return dp[i][j] = ok;
}

int main()
{
    int i,j,k,x,y,z,cas = 0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if (n==0 && m==0)
            break;
        memset(adj,0,sizeof(adj));
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i = 1;i <= m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            node temp;
            temp.v = y;
            temp.cost = z;
            adj[x].push_back(temp);
            temp.v = x;
            adj[y].push_back(temp);
        }
        scanf("%d",&tot);
        for(i = 1;i <= tot;i++)
            scanf("%d",&c[i]);
        dp[0][0] = 1;
        for(i = 0;i < adj[0].size();i++)
        {
            j = adj[0][i].v;
            k = adj[0][i].cost;
            if (k == c[1])
            {
                dfs(j,1);
            }
        }
        if (dp[n-1][tot] == 1)
        {
            int count=0;
            for(i = 0;i <= n-1;i++)
            {
                for(j = 0;j <= tot;j++)
                {
                    if (dp[i][j] == 1)
                    {
                        if (vis[i]==0)
                        {
                            vis[i] = 1;
                            count++;
                        }
                    }
                }
            }
            printf("Tour %d: %d\n",++cas,count);
        }
        else
            printf("Tour %d: 0\n",++cas);
    }
    return 0;
}