Codeforces Round 967 (Div. 2) C题 类分治解法

废话不多说, 先上代码

t = int(input())

while t > 0:
    n = int(input())
    pre_d = {1: [i for i in range(2, n + 1)]}
    pair_l = []
    while len(pre_d) != 0:
        item = pre_d.items()
        now_d = {}
        for k, v in item:
            for i in v:
                print('?', k, i)
                hc = int(input())
                if hc == k or hc == i:
                    pair_l.append((k, i))
                elif now_d.get(hc) is None:
                    now_d[hc] = [i]
                else:
                    now_d[hc].append(i)
        pre_d = now_d
    print('!',end=' ')
    for a,b in pair_l:
        print(a, b,end=' ')
    t -= 1

 此解法思路类似于分治, 我也不知道为什么是对的, 但是过了

 大致思路

假设 1 是树的根节点, 我们依次询问 1 和 [2,n] 得到返回的值, 这个值如果等于 1, 就说明 1 和 该数字相邻, 把这个关系保存起来(当我们找到所有的相邻关系时, 直接输出就可以了)

然后我们再依次以返回结果为非 1 的数字作为父节点, 询问上次询问中非 1 的那个数字

思路以此类推

好吧, 我感觉我也讲不太清楚, 那还是直接上图吧

假设我们有这样一个无向树

 解法大概是下面这种思路, 从上到下, 从左到右尝试就行

 

 所以最后的结果是:

! 1 3 1 4 4 2 4 6 3 5 5 7 

 即所有的相邻关系(每队相邻关系的先后无所谓)

如果还没看懂, 请去研究我的代码, 我昨天和我室友讲这个做法, 他也没太理解

ps. 其实对于每次询问, 如果结果是两个询问数中的一个, 就说明两数相邻. 我的这种解法其实就是基于分治思想, 最大化利用每次的返回的结果进行二分查找