HDOJ 5094: Maze

最新推荐文章于 2020-11-17 21:13:01 发布

frog1902

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分类专栏： ACM_动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liguan1/article/details/40950669

ACM_动态规划专栏收录该内容

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划解决迷宫寻路问题的方法，详细展示了如何通过BFS更新状态来找到从起点到终点的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5094

题意：

现有一个n * m的矩阵。

矩阵相邻两个格子之间可以能有墙或门。

墙是不能通过的，门分为p(p <= 10)种类型，可以被相应类型的钥匙打开然后通过。

各个类型的钥匙分布在各个格子里。

现要求从左上角走到右下角所需花费的最短时间。

算法：

典型的状态压缩DP。

状态是当前所处的位置以及拥有哪些钥匙。

BFS并不断根据当前格子所能达到的钥匙更新状态即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int maxn = 60;
int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
int w[maxn][maxn][4];
int dp[maxn][maxn][1 << 10], key[maxn][maxn];
queue<pair<pair<int, int>, int> > q;

int n, m, p;

inline bool inRange(int x, int y)
{
    if (x < 0 || x >= n)
    {
        return false;
    }
    if (y < 0 || y >= m)
    {
        return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    while (scanf("%d %d %d", &n, &m, &p) == 3)
    {
        memset(w, -1, sizeof(w));
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        memset(key, 0, sizeof(key));
        int k;
        scanf("%d", &k);
        while (k --)
        {
            int x1, y1, x2, y2, g;
            scanf("%d %d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2, &g);
            for (int i = 0; i < 4; i ++)
            {
                if (((x1 + dx[i]) == x2) && ((y1 + dy[i]) == y2))
                {
                    w[x1 - 1][y1 - 1][i] = g;
                }
                if (((x2 + dx[i]) == x1) && ((y2 + dy[i]) == y1))
                {
                    w[x2 - 1][y2 - 1][i] = g;
                }
            }
        }
        int s;
        scanf("%d", &s);
        while(s --)
        {
            int x, y, q;
            scanf("%d %d %d", &x, &y, &q);
            key[x - 1][y - 1] |= (1 << (q - 1));
        }
        dp[0][0][key[0][0]] = 0;
        q.push(make_pair(make_pair(0, 0), key[0][0]));
        while(!q.empty())
        {
            int x = q.front().first.first;
            int y = q.front().first.second;
            int mask = q.front().second;
            q.pop();
            for (int i = 0; i < 4; i ++)
            {
                int nx = x + dx[i];
                int ny = y + dy[i];
                if (!inRange(nx, ny))
                {
                    continue;
                }
                int nmask = mask | key[nx][ny];
                if (dp[nx][ny][nmask] != -1)
                {
                    continue;
                }
                if (w[x][y][i] == 0)
                {
                    continue;
                }
                if ((w[x][y][i] != -1) && (!((nmask >> (w[x][y][i] - 1)) & 1)))
                {
                    continue;
                }
                dp[nx][ny][nmask] = dp[x][y][mask] + 1;
                q.push(make_pair(make_pair(nx, ny), nmask));
            }
        }
        int ans = -1;
        for (int mask = 0; mask < (1 << p); mask ++)
        {
            if (dp[n - 1][m - 1][mask] != -1)
            {
                ans = (ans == -1) ? dp[n - 1][m - 1][mask]: min(ans, dp[n - 1][m - 1][mask]);
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}