SRM 554 - 500 TheBrickTowerMediumDivOne

最新推荐文章于 2018-11-30 14:32:19 发布

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ACM_贪心、递归、分治、分块专栏收录该内容

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本文探讨了在解决序列排列问题时如何使用排序算法与贪心策略来寻找权值最小的排列，并确保在权值相同的情况下字典序最小。详细介绍了最优排列的特性，以及通过贪心算法找出字典序最小的递减序列和剩余数的排序方法。

题目链接：

http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=12161

题目大意：

对一个序列做重排列，找出权值最小的一个排列，权值相同的情况下选字典序最小的。

一个排列的权值是任相邻两元素中的较大值的和。

算法：

显然一个排列的权值是有n-1个数相加而成的，每个数最少出现0次，最多出现2次。

但是一个数如果出现0次，必定是由比它大的数代替的。

所以最理想的情况是除最小数外的每个数都出现了一次。

所以最佳的排列是一个先递减再递增的序列。

因为要保证字典序最小，所以要先贪心的找出一个字典序尽量小的递减序列，然后把剩下的数排序放在后面。

代码：

#include <string>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
using namespace std;

vector<pair<int, int> > tmp;
vector<int> ans;

class TheBrickTowerMediumDivOne
{
public:
    vector <int> find(vector <int> heights)
    {
        ans.clear();
        tmp.clear();
        if (heights.size() == 1)
        {
            ans.push_back(0);
            return ans;
        }
        else if (heights.size() == 2)
        {
            ans.push_back(0);
            ans.push_back(1);
            return ans;
        }
        else if (heights.size() == 3)
        {
            ans.push_back(0);
            ans.push_back(1);
            ans.push_back(2);
            if (heights[1] > heights[0] && heights[1] > heights[2])
            {
                swap(ans[1], ans[2]);
            }
            return ans;
        }
        int lim = INT_MAX;
        for (int i = 0; i < heights.size(); i ++)
        {
            if (heights[i] <= lim)
            {
                lim = heights[i];
                ans.push_back(i);
            }
            else
            {
                tmp.push_back(make_pair(heights[i], i));
            }
        }
        sort(tmp.begin(), tmp.end());
        for (int i = 0; i < tmp.size(); i ++)
        {
            ans.push_back(tmp[i].second);
        }
        return ans;
    }
};