【C++刷题】力扣-#674-最长连续递增序列

题目描述

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。 连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l <> r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], …, nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例

示例 1

输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。

示例 2

输入：nums = [2,2,2,2,2]
输出：1
解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

题解

为了解决这个问题，我们将使用一次遍历的方法，通过维护两个变量来跟踪当前连续递增子序列的长度和迄今为止找到的最长连续递增子序列的长度。
步骤

1. 初始化变量：
   ○ maxLength：用来记录遍历过程中找到的最长连续递增子序列的长度。
   ○ length：用来记录当前连续递增子序列的长度。
2. 遍历数组：
   ○ 从数组的第二个元素开始遍历，因为单个元素也可以是一个子序列。
   ○ 对于每个元素，比较它和前一个元素：
   ■ 如果当前元素大于前一个元素，说明当前递增子序列还在继续，因此 length 加一。
   ■ 如果当前元素不大于前一个元素，说明当前递增子序列结束了，此时需要比较并更新 maxLength，然后重置 length 为 1，开始计算新的递增子序列。
3. 更新最长长度：
   ○ 在遍历结束后，需要再次比较 maxLength 和 length，因为最长的递增子序列可能在数组的末尾。
4. 返回结果：
   ○ 返回 maxLength 作为最终结果。

代码实现

int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
    if (nums.empty()) return 0;
    
    int maxLength = 1; // 初始化最长长度为1，因为单个元素也是一个子序列
    int length = 1;     // 初始化当前长度为1
    
    for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
        if (nums[i] > nums[i - 1]) {
            length++; // 如果当前元素大于前一个元素，当前长度加一
        } else {
            maxLength = max(maxLength, length); // 更新最长长度
            length = 1; // 重置当前长度为1
        }
    }
    
    // 遍历结束后，再次更新最长长度，因为最长子序列可能在数组末尾
    return max(maxLength, length);
}

复杂度分析

● 时间复杂度： O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。我们只需要遍历一次数组。
● 空间复杂度： O(1)，我们只需要常数级别的额外空间来存储当前递增子序列的长度和最长递增子序列的长度。