Range Sum Query - Immutable

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本文介绍了解决LeetCode第303题的两种方法：一种是在每次查询时计算区间和，适用于少量查询；另一种是在初始化时预处理累积和数组，将多次查询的时间复杂度降低到常数级别。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

leetcode第303题，实现一个由下标求和的程序。

这个问题看上去很简单，但是关键是怎么优化，如果直接写也可以ac，但是时间效率上回很低。

class NumArray(object):
    def __init__(self, nums):
        """
        initialize your data structure here.
        :type nums: List[int]
        """
        self.nums = nums
        

    def sumRange(self, i, j):
        """
        sum of elements nums[i..j], inclusive.
        :type i: int
        :type j: int
        :rtype: int
        """
        return sum(self.nums[i:j+1])
        


# Your NumArray object will be instantiated and called as such:
# numArray = NumArray(nums)
# numArray.sumRange(0, 1)
# numArray.sumRange(1, 2)

另一种办法是，在构建类的时候，实现做下处理，由于题目中要求会多次调用加和函数，因此时间应该主要浪费在这里了，可以事先做好一个加和的数组，这样可以把复杂度降到常数级，这个思路和opencv中的haar级联分类器的优化方法积分图很相似，都是运用了建表实现的。

class NumArray(object):
    def __init__(self, nums):
        """
        initialize your data structure here.
        :type nums: List[int]
        """
        self.nums = list(nums)
        for i in range(1,len(nums)):
            nums[i] += nums[i-1]
        self.numsSum = nums
        

    def sumRange(self, i, j):
        """
        sum of elements nums[i..j], inclusive.
        :type i: int
        :type j: int
        :rtype: int
        """
        return self.numsSum[j]-self.numsSum[i]+self.nums[i]