Add Digits

leetcode第258题，这道题要求讲一个数字的各个位加起来，一直得到一个个位数为止。

最简单的办法就是按照题目所给出的操作模拟，但是题目要求不要用循环和递归，而且复杂度要在o(1)，这提示我们两种可能。

1、这道题可以使用打表法，直接在表内搜索答案，但是这种可能不太高。

2、这道题有内在规律，总结出公式就可以一步出结果。

显然这道题是第二种可能。

当然这道题也有具体的数学推导，附上链接：http://my.oschina.net/Tsybius2014/blog/497645

通过分析不难得知这道题的最终结果一定是1-9之间的某个数，通过经验来看，这一定是对9取模的结果，但是直接对9取模有一个问题，那就是0会出现，于是我们可以在取模之前先减去1，取模后结果加上1，这样原有结果就可以符合1-9这个范围了，结果也是正确的，这也算是瞎猜的一种思路吧。

class Solution(object):
    def addDigits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: int
        """
        if num == 0:
            return 0
        else:
            return (num-1)%9+1