6、音乐音程的深入解析与Python实现

音乐音程的深入解析与Python实现

1. 复合音程与音程倒置

复合音程扩展了音程定义的范围，作曲家经常使用它们来获得更好或独特的音质。在后续将音程作为音程算术的计算对象时，会感受到它们的重要性。

音程倒置是将音程中两个音的高低位置互换。对于简单音程，通过将低音升高一个八度来实现倒置。例如，大三度（C:4 - E:4）的倒置是小六度（E:4 - C:5）；纯四度（E:4 - A:4）的倒置是纯五度（A:4 - E:5）。需要注意的是，倒置音程只是对音高距离的一种普遍表征，与原音程的具体音高无关。

音程倒置概念重要的原因有：
- 出现在和弦转位中，影响和弦的音效。
- 可用于通过倒置音程计算音程的起始音。

简单音程倒置的规则为：给定音程 (n, t)，其中 n 是自然音程距离，t 是音程性质，倒置后的音程为 (9 - n, t’)，t’ 由以下映射确定：
$M→m, m→M, d→A, A→d, P→P$

以下是所有可能的音程倒置表（第一八度内）：
|原音程|倒置音程|
| ---- | ---- |
|D:1|A:8|
|D:5|A:4|
|P:1|P:8|
|P:5|P:4|
|A:1|d:8|
|A:5|d:4|
|D:1|A:7|
|D:6|A:3|
|m:2|M:7|
|M:6|M:3|
|M:2|m:7|
|M:6|m:3|
|A:2|d:7|
|A:6|d:3|
|d:3|A:6|
|D:7|A:2|
|m:3|