POJ 1061 青蛙的约会

还是拓展欧几里德的算法。。

青蛙的约会

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 63020		Accepted: 9845

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

分析：  由题目我们可知： x+m*t=y+n*t (mod L)  （t表示走的步数） 

                                          (m-n)*t +L*k =y-x

                           令 a = m-n  ; b=L ;c = y-x  得到：

                               a*t +b*k = c   然后用拓展欧几里德的思想求即可。

代码：

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;

__int64 t,k;

__int64 extended_euclid(__int64 s,__int64 t,__int64 &x,__int64 &y)
{
	__int64 i,temp;
	if(t==0)
	{
		x=1;
		y=0;
		return s;
	}
	else 
	{
		i=extended_euclid(t,s%t,x,y);
        temp=x;
		x=y;
		y=temp-(s/t*y);
		return i;
	}

}

int main()
{
	__int64 x,y,m,n,L,i,j,a,b,c,t,q;
	while(scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&m,&n,&L)!=EOF)
	{
		a = m-n ;
		b=L;
		c = y-x ;
		if(a<0)      //保证后面的最大公约数e为正。。
		{
			a=-a;
			c=-c;
		}
		__int64 e=extended_euclid(a,b,x,y);
		if(c%e)  
		{
			printf("Impossible\n");
			continue;
		}
		q=b/e;
		t=x*c/e%q;
		printf("%lld\n",(t+q)%q);  //求最小的。。
	}
	return 0;
}