洛谷 P1508 Likecloud-吃、吃、吃

题目背景

问世间，青春期为何物？

答曰：“甲亢，甲亢，再甲亢；挨饿，挨饿，再挨饿！”

题目描述

正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达，最近一直处在饥饿的状态中。某日上课，正当他饿得头昏眼花之时，眼前突然闪现出了一个n*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌，而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了n*m个小方格，每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘，上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分（有些是负的，因为吃了要拉肚子），他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧，但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。

由于李大水牛已饿得不想动脑了，而他又想获得最大的能量，因此，他将这个问题交给了你。

每组数据的出发点都是最后一行的中间位置的下方！

输入输出格式

输入格式：
[输入数据：]

第一行为m n.(n为奇数)，李大水牛一开始在最后一行的中间的下方

接下来为m*n的数字距阵.

共有m行,每行n个数字.数字间用空格隔开.代表该格子上的盘中的食物所能提供的能量.

数字全是整数.

输出格式：
[输出数据：]

一个数,为你所找出的最大能量值.

输入输出样例

输入样例#1：
6 7
16 4 3 12 6 0 3
4 -5 6 7 0 0 2
6 0 -1 -2 3 6 8
5 3 4 0 0 -2 7
-1 7 4 0 7 -5 6
0 -1 3 4 12 4 2
输出样例#1：
41
说明

快吃！快吃！快吃！

做法：其实是一道简易的dp题，有f[i][j] = max(f[i + 1][j],f[i + 1][j + 1], f[i + 1][j - 1]);
实际上很多点是走不到的，数据的有效范围其实是一个倒三角，如此一来又可以优化代码（虽然没有必要。。）

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 207
using namespace std;
int n, m;
int a[N][N], f[N][N];

int max(int a, int b){ if (a > b)   return a; return b; }

int main(){
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    f[m][n / 2] = a[m][n / 2], f[m][n / 2 + 1] = a[m][n / 2 + 1], f[m][n / 2 + 2] = a[m][n / 2 + 2];
    for (int i = m - 1; i >= 1; i--){
        for (int j = 1; j <= n; j++){
            if (f[i + 1][j] != 0)
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i + 1][j]);
            if (f[i + 1][j - 1] != 0)
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i + 1][j - 1]);
            if (f[i + 1][j + 1] != 0)
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i + 1][j + 1]);
            if (f[i][j] != 0)   f[i][j] += a[i][j];
        }
    }
    int ans = -100000;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (f[1][i] > ans) ans = f[1][i];
    printf("%d\n", ans);
/*  for (int i = 1; i <= m; i++){
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            printf("%d ", f[i][j]);
        printf("\n");
    }*/
}