【2018/11/01搜索大赛T4】木棒分组

最新推荐文章于 2022-05-22 19:57:12 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-22 19:57:12 发布 · 234 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#深搜剪枝

--------搜索-------- 同时被 2 个专栏收录

16 篇文章

订阅专栏

深度优先搜索（DFS）

5 篇文章

订阅专栏

本文深入解析了一道经典的深度优先搜索剪枝问题，通过详细的代码和策略讲解，阐述了如何有效利用剪枝技巧来优化搜索过程，提高算法效率。文章涵盖了长度范围的确定、搜索方向的选择、重复枚举的避免以及关键剪枝策略的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目】

传送门

【分析】

一道很经典的深搜剪枝题

这里给出几个小剪枝（可以去 $l u o g u$ 题解第一篇去看，那个特别详细）：

长度的范围明显在 $max \{ a_i\}$ ~ $s u m$ 之间
长度从大到小开始搜，长度小的比较灵活，到后面容易拼凑（深度大的状态多）
在某组搜索中长度一样的不用重复枚举，因为排序过，之前枚举不合适现在选择也不会合适。
重要剪枝：对于某个目标 $l e n$ ，在每次构建新的长度为 $l e n$ 的原始木棒时，检查新棒的第一根 $stick_i$ ，若在搜索完所有 $s t i c k$ 后都无法组合，则说明 $stick_i$ 无法在当前组合方式下组合，不用往下搜索（往下搜索会令 $stick_i$ 被舍弃），直接返回上一层

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 105
using namespace std;
int n,sum,len,tot,a[N],vis[N];
bool comp(int a,int b)  {return a>b;}
bool dfs(int now,int length,int last)
{
	if(now>tot)  return true;
	if(length==len)  return dfs(now+1,0,1);
	int i,fail=0;
	for(i=last;i<=n;++i)
	{
		if(!vis[i]&&length+a[i]<=len&&fail!=a[i])
		{
			vis[i]=true;
			if(dfs(now,length+a[i],i+1))
			  return true;
			fail=a[i];
			vis[i]=false;
			if(length==0)
			  return false;
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
//	freopen("sticks.in","r",stdin);
//	freopen("sticks.out","w",stdout);
	int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
	  scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
	sort(a+1,a+n+1,comp);
	for(len=a[1];len<=sum;++len)
	{
		if(sum%len)  continue;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		tot=sum/len;
		if(dfs(1,0,1))  break;
	}
	printf("%d",len);
//	fclose(stdin);
//	fclose(stdout);
	return 0;
}