详解信道容量，信道速率，安全速率的区别

原创最新推荐文章于 2026-05-27 09:49:33 发布 3.3k 阅读 AI写同款

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第四章信道与信道容量 4.1概述香农信息论只研究广义信道信道的作用：（1）在信息系统中，信道只要用于传输与存储信息（2）在通信系统中信道主要用于传输信息研究信道的目的：（1）可靠性：充分利用信道容量，使传输的信息量尽可能大（2）可靠性：通过合适的信道编码降低信息传输的误码率 4.2信道与信道传输的信息测度信道传输信息量的度量理论上：互信息，即一个信道符号平均携带的信息量，bit/符号实际上：信道传输信息的速率表示传输的信息量，bit/s 实际信道传输信息的速率决定于：（1）信源输出信号的统计特性（2 阅读详情

AI摘要

本文探讨了信道容量与信道速率的关系，重点介绍了物理层安全的概念，包括香农模型、安全信道速率、安全中断概率和安全分集度。文章详细解释了如何在无线通信中实现物理层安全，并引用了Shannon理论和Wyner模型来说明安全通信的理论基础。

四. 补充安全中断概率（Secrecy Outage Probability, SOP）

五. 补充安全分集度（Secrecy Diversity Order, SDO）

六. 附信道安全传输经常会出现的缩略词

一. 信道容量与信道速率

先看信道容量C的公式：

$C=Blog_2(1+SNR)$

其中，B为带宽，SNR为信噪比。信道容量单位是bps，也就是比特每秒。这个与Shannon公式有关，在实际通信系统中，传输速率只能逼近该数值，相当于传输速率的上限。

（以下将是更深层次的解释和拓展）

根据给定最大信道容量的Shannon公式可知，信道容量取决于带宽和信道的SNR这两项物理参数。因此如何利用较小的信道带宽、或在发射功率不变的情况下，尽量取得较大的信道SNR，以获取最大的信道容量是移动通信新技术所追求的重要目标，可以归结为如何提高频谱利用率和功率利用率的两个基本问题。

二. 小结

信道容量可看成信道最大的传输速率。信道速率也就是信息传输速率，代表实际的传输速率。

三. 安全速率与物理层安全

3.1 香农物理层安全模型

物理层安全通信研究的起源可以追溯到 Shannon 信息理论安全保密分析，它可以理解为无线网络的安全通信能力取决于窃听节点可获得的信息量。如上图所示，发射端 Alice 用密钥 K对原始信息 S 加密获得 M，合法接收端 Bob 接收到 M 后用 K 解密获得 S。而窃听者 Eve 没有密钥，因此无法从加密信号 M 中解密出信息 S。此外，Shannon 在论文中也定义了完美安全，即加密信息与传输信息之间的互信息量为零。进一步，Shannon 通过严格的数学推导证明了只有当密钥的熵不小于传输信息的熵，即密钥的长度不小于传输信息的长度时，才能实现无线网络中信息的安全传输。然而现实通信场景中存在多种噪声等干扰，导致完美安全传输很难实现。

3.2 安全信道速率

为了更加贴近实际的无线通信网络，Wyner 在 Shannon 模型（就是上面那张图）的基础上进行了改进，提出了基于噪声信道的窃听模型。为了解决密钥的传输问题，Wyner 采用信道编码来代替密钥的方式。具体过程可以表述为：发射端将要传输的信息 S 进行编码变成长度为 n 的码字 X ，经过有噪信道，合法接收端和窃听者分别接收到信号 Y 和 Z。Wyner 证明了当编码长度 n 足够大时，窃听节点接收到的信号 Z 与信息 S 之间的互信息量为 0。同时还证明了存在一种编码方案，可以使得合法接收端正确接收信息 S 而窃听者无法解码信息 S。进一步地，基于该有噪信道模型，Wyner 还证明了在不使用密钥的前提下，仅依靠发射端、接收端和窃听端信道的差异，可以实现信息在物理层上安全传输。此外，Wyner 还提出安全速率（Secrecy Rate, SR）的概念，即合法传输节点能够安全传输给合法接收端的最大数据速率。

更具体的，安全速率被定义为信道在某一通信时隙能够实现的最大安全传输速率，通常取合法节点的信道容量与窃听节点信道容量的差值，对于加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise, AWGN）信道，都可以用“一”中的 Shannon 公式计算信道容量。

对于衰落信道，可以用瞬时的接收信噪比来计算瞬时信道速率。利用P代表发射功率， $h_b$ 代表发射端与合法接收端之间的信道增益， $h_e$ 代表发射端与窃听节点之间的信道增益， $N_0$ 代表噪声功率。由此，合法节点的信噪比可以表示为：

$\gamma_b=\frac{P|h_b|^2}{N_0}$

窃听节点的信噪比可以表示为：

$\gamma_e=\frac{P|h_e|^2}{N_0}$

四. 补充安全中断概率（Secrecy Outage Probability, SOP）

安全中断概率衡量网络的安全速率小于目标安全速率的概率，即不能够进行安全传输的概率。我们肯定是希望这个概率越小越好。根据以上讨论，其实也可以用窃听信道容量来表示 SOP。

五. 补充安全分集度（Secrecy Diversity Order, SDO）

安全分集度定义为：安全中断概率随主信道与窃听信道增益比（Main to Eavesdropper Ratio, MER）变化的快慢程度。利用 $P_{out}$ 代表安全中断概率，MER代表信道的比值，由此安全分集度的公式如下：

六. 附信道安全传输经常会出现的缩略词

5G The Fifth Generation Mobile Communications 第五代移动通信

6G The Sixth Generation Mobile Communications 第六代移动通信

AF Amplify and Forward 放大转发

AWGN Additive White Gaussian Noise 加性高斯白噪声

BF Beamforming 波束赋形

BPCU Bits Per Channel Use 比特/信道利用

CDF Cumulative Distribution Function 累计分布函数

CD-NOMA Code Domain Non-Orthogonal Multiple Access 码域-非正交多址接入

CLT Central Limit Theorem 中心极限定理

CSI Channel State Information 信道状态信息

DF Decode and Forward 解码转发

EE Energy Efficiency 能量效率

ES Energy Splitting 能量分割

FD Full Duplex 全双工

FDMA Frequency Division Multiple Access 频分多址

HD Half Duplex 半双工

MER Main to Eavesdropper Ratio 主信道与窃听信道增益比

MIMO Multiple Input Multiple Output 多输入多输出

MISO Multiple Input Single Output 多输入单输出

MRC Maximum Ratio Combining 最大比合并

MS Mode Switching 模式转换

NCCSD Non-Central Chi-Square Distribution 非中心的卡方分布

NOMA Non orthogonal Multiple Access 非正交多址接入

OAS Optimal Antenna Selection 最优天线选择

OFDMA Orthogonal Frequency Division Multiple Access 正交频分多址

OMA Orthogonal Multiple Access 正交多址接入

ORAS Optimal Relay Antenna Selection 最优中继-天线选择

ORS Optimal Relay Selection 最优中继选择

PA Power Allocation 功率分配

PDF Probability Density Function 概率密度函数

PD-NOMA Power Domain Non Orthogonal Multiple Access 功率域-非正交多址接入

PIC Parallel Interference Cancellation 并行干扰消除

PLS Physical Layer Security 物理层安全

QoS Quality of Service 服务质量

RAS Relay Antenna Selection 中继-天线选择

RF Radio Frequency 射频

RIS Reconfigurable Intelligent Surface 可重构智能表面

RRAS Random Relay Antenna Selection 随机中继-天线选择

RPR Random Phase Regulation 随机相位调节

SINR Siganl to Interference Plus Noise Ratio 信干噪比

SNR Siganl to Noise Ratio 信噪比

SC Selection Combining 选择合并

SDO Secrecy Diversity Order 安全分集度

SE Spectral Efficiency 频谱效率

SIC Successive Interference Cancellation 串行干扰消除

SOP Secrecy Outage Probability 安全中断概率

SR Secrecy Rate 安全速率

SRAS Suboptimal Relay Antenna Selection 次佳中继-天线选择

TDMA Time Division Multiple Access 时分多址

TS Time Switching 时间切换

ZF Zero Forcing 迫零

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#网络 #网络安全 #安全 #web安全 #密码学

【无线通信】信道容量的详细数学推导(微分熵的最大化）本文记录下对信道容量的数学推导。 信道容量与互信息假定读者已有了基本的信息论知识，那么，假设发送信号为 xxx （可以是一个长度为NNN的向量），接收信号为 yyy。衡量 xxx信息量的度量就是 xxx的熵 H(x)H(x)H(x), 而条件熵 H(x∣y)H(x|y)H(x∣y) 就是在已知 yyy的情况下， xxx剩余的不确定度。那么，要想达到可靠通信， H(x∣y)H(x|y)H(x∣y)要趋近于0。既已知了 yyy就相当于已知了 xxx. 根据信息熵的公式，我们有： H(x∣y)=H 阅读详情

详解信道容量，信道速率，安全速率的区别

一. 信道容量与信道速率

二. 小结

三. 安全速率与物理层安全

3.1 香农物理层安全模型

3.2 安全信道速率

四. 补充安全中断概率（Secrecy Outage Probability, SOP）

五. 补充安全分集度（Secrecy Diversity Order, SDO）

六. 附信道安全传输经常会出现的缩略词

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