【算法】螺旋队列

 

 

【题目】

7 8 9
6 1 2
5 4 3 

以上数字的排列规律，设1点的坐标是（0，0），x方向向右为正，y方向向下为正。例如，7的坐标为(-1,-1),2的坐标为（1，0），3的坐标为（1，1）。编程实现输入任意一点坐标（x,y），输出所对应的数字。

【算法分析】

观察队列 如把队列分成一圈一圈，如

7 8 9                                         7  8  9
6 1 2           就能分为     1    和      6      2
5 4 3                                         5  4  3

给圈层排序，发现第n个圈层右上角数字刚好是(2n-1)*(2n-1)。可以从这一点出发求出圈层的各个角点，由此可以确定其他各点的坐标。

【代码】

这是《程序员面试宝典》上的算法：

#include <stdio.h>
#define max(a, b)    ((a) < (b) ? (b) : (a))
#define abs(a)        ((a) > 0 ? (a) : -(a))

int foo(int x, int y)
...{
    int t = max(abs(x),abs(y));
    int u = t + t;
    int v = u - 1;
    v = v * v + u;

    if (x == -t)
    ...{
        v += u + t -y;
    } 
    else if (y == -t)
    ...{
        v += 3 * u +x - t;
    }
    else if (y == t)
    ...{
        v += t - x;
    }
    else
    ...{
        v += y - t;
    }
    return v;
}

int main()
...{
    int x, y;
    for (y=-4; y<=4; y++)
    ...{
        for (x=-4; x<=4; x++)
        ...{
            printf("%5d", foo(x, y));
        }
        printf("/n");
    }
    while (scanf("%d%d", &x, &y) == 2)
    ...{
        printf("%d ", foo(x, y));
    }
    return 0;
}

下面是我按照【算法分析】写的foo函数

int foo(int x, int y)
...{
    if ( (0 == x) && (0 == y))
    ...{
        return 1;
    }

    int t = max(abs(x), abs(y));
    int u = (2*t + 1) * (2*t + 1);

    if (y == -t)
    ...{
        u -= (t - x);
    }
    else if (x == -t)
    ...{
        u -= (t + y + 2*t);
    }else if (y == t)
    ...{
        u -= (t + x + 4*t);
    }else
    ...{
        u -= (t - y + 6*t);
    }
    return u ;

}