1、一个具有20个叶子节点的二叉树、它有()个度为2的节点
计算过程
(1)设N为总节点数,n0为叶子节点数,n1为度为1的节点数,n2为度为2的节点数
(2)二叉树每个节点的度最大为2,所以
N = n0 + n1 + n2
(3)假设3个节点,就会有2个分支将它们连接,2个节点只需要1个分支进行连接,所以N个节点需要m个分支进行连接
N = m + 1
(4)度为1的节点,发射1个分支,度为2的节点,发射2个分支,叶子节点不发射分支,所以
m = 2n2 + n1
(5)将(3)、(4)合并得到 N = 2n2 + n1 + 1
(6)将(5)和(1)合并,n0 = n2+1,所以答案是19