poj 1050 求子矩阵之和动态规划

最新推荐文章于 2023-02-13 15:07:11 发布

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本文介绍了一种求解二维矩阵中最大子矩阵和的算法实现。通过遍历矩阵的所有可能行组合，累加对应的列值形成一维数组，并利用 Kadane 算法求解该数组的最大子段和，以此找出最大子矩阵。

To the Max

求最大子矩阵和的时候,思路是取出两行i,j,,把这两行之间同一列的都加起来形成另外一个数组,求这个数组的最大子段和,求出来的这个和,就是这两行之间高度为i-j的子矩阵中最大的和.

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define size 110

int a[size][size], b[size];
int main()
{
//	freopen("in.txt", "r", stdin);
	int n, i, j, k, max = -0xfffff;
	cin>>n;
	for(i = 0; i < n; i++){
		for(j = 0; j < n; j++)
			cin>>a[i][j];
	}
	for(i = 0; i < n; i++){
		memset(b, 0, sizeof(b));		//数组b表示i, j行对应列元素的和
		for(j = i; j < n; j++){
			int sum = 0;
			for(k = 0; k < n; k++){
				b[k] += a[j][k];		//b[k]为i到j行第k列的和
				sum += b[k];			//sum为横向的和
				if(sum > max)
					max = sum;
				if(sum < 0)
					sum = 0;
			}
		}
	}
	cout<<max<<endl;
	return 0;
}