中缀表达式转后缀表达式

中缀表达式转后缀表达式

中缀表达式a + b*c + (d * e + f) * g，其转换成后缀表达式则为a b c * + d e * f  + g * +。

转换过程需要用到栈，具体过程如下：

1）如果遇到操作数，我们就直接将其输出。

2）如果遇到操作符，则我们将其放入到栈中，遇到左括号时我们也将其放入栈中。

3）如果遇到一个右括号，则将栈元素弹出，将弹出的操作符输出直到遇到左括号为止。注意，左括号只弹出并不输出。

4）如果遇到任何其他的操作符，如（“+”， “*”，“（”）等，从栈中弹出元素直到遇到发现更低优先级的元素(或者栈为空)为止。弹出完这些元素后，才将遇到的操作符压入到栈中。有一点需要注意，只有在遇到" ) "的情况下我们才弹出" ( "，其他情况我们都不会弹出" ( "。当然按照优先级数组来说也是很正常的。

5）如果我们读到了输入的末尾，则将栈中所有元素依次弹出。

#include

#include

#include

using namespace std;

bool Decide(char c);

char Precede(char a,char b);

char SwitchPrecede(stack &tempS,char &c);

int main()

{

    cout<<"the end of your input should be '#'"<<endl;

    stack tempS;//临时存放操作符

    char c;

    int temp = 0;

    c = getchar();

    tempS.push('#');

    while(true)

    {

         if(temp!=0)

        {

            cout<<temp;

            temp=0;

        }

        if(Decide(c))

        {

            if(c==')')

            {

                while(tempS.top()!='(')

                {

                    cout<<tempS.top();

                    tempS.pop();

                }

                tempS.pop();//去除左括号

                c=getchar();

                continue;

            }

            if(tempS.top()=='#')

            {

                tempS.push(c);

            }

            else if(c!='#')

            {

                SwitchPrecede(tempS,c);

            }

        }

        else if(c>='0'&&c<='9')

        {

            temp = temp*10+c-'0';

        }

        if(c=='#')

        {

            while(tempS.top()!='#')

            {

                cout<<tempS.top();

                tempS.pop();

            }

            break;

        }

        c = getchar();

    }

    return 0;

}

bool Decide(char c)

{

 if(c=='+'||c=='-'||c=='*'||c=='/'||c=='('||c==')'||c=='#')

    return true;

 else

    return false;

}

char Precede(char a,char b)

{

    int j[2];

    char table[7][7]=

    {

        {'>','>','<','<','<','>','>'},

        {'>','>','<','<','<','>','>'},

        {'>','>','>','>','<','>','>'},

        {'>','>','>','>','<','>','>'},

        {'<','<','<','<','<','=','e'},

        {'>','>','>','>','e','>','>'},

        {'<','<','<','<','<','e','='}

    };

    for(int i=0;i<2;i++)

    {

        char c;

        if(i==0)

        {

            c=a;

        }

        else if(i==1)

        {

            c=b;

        }

        switch(c)

        {

          case '+':j[i]=0;break;

          case '-':j[i]=1;break;

          case '*':j[i]=2;break;

          case '/':j[i]=3;break;

          case '(':j[i]=4;break;

          case ')':j[i]=5;break;

          case '#':j[i]=6;break;

        }

    }

    return table[j[0]][j[1]];

}

char SwitchPrecede(stack &tempS,char &c)

{

    switch(Precede(tempS.top(),c))

    {

        case '>':

        case '=':

            cout<<tempS.top();

            tempS.pop();

            SwitchPrecede(tempS,c);//递归

            break;

        case '<':

            tempS.push(c);

            break;

    }

}