我思故我在系列—数据结构面试题NO.19（题目搜集整理者JULY!!）

最新推荐文章于 2022-06-01 21:58:27 发布

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本文介绍了两种方法来高效计算斐波那契数列的第n项：递归和递推。递归方法简洁易懂但效率低下；递推方法迭代计算，时间复杂度为O(n)，明显提升效率。

题目：定义Fibonacci 数列如下：

/ 0 n=0
f(n)= 1 n=1,2
\ f(n-1)+f(n-2) n>2

输入n，用最快的方法求该数列的第n 项。

#include <iostream>
using namespace std;
/*方法1：递归
* 递归法的优点是：简洁容易理解，缺点是时间复杂度太大，随着n越来越大，耗时也越来越多*/
int Fibona(int n)
{
if(n==0)
      {
       return 0;
      }
else if(n==1||n==2)
     {
      return 1;
     }
else
   {
    return Fibona(n-1)+Fibona(n-2);
     }
}
int main()
{
cout<<Fibona(9)<<endl;
return 0;

}

/*方法2：递推
* 递推法也叫迭代法，时间复杂度为o(n)相比递归，时间复杂度减少很多，*/
int Fibona(int n)
{
   int i;
   int pre=1;
   int sed=1;
   int cur=0;

   if(n==0)
   {
       return 0;
   }
   if(n==1 | n==2)
   {
       return 1;
   }
   for(i=3;i<=n;i++)
   {
      cur=pre+sed;
      pre=sed;
      sed=cur;
   }
   return cur;
}
int main()
{
   cout<<Fibona(9)<<endl;
   return 1;
}