看下基于Python的必备算法描述

来些感兴趣的东西，也切合当下信息科技发展的方向，说不定在未来某一天用的上。本文结合网上资源和前辈的工作经验，梳理出几个比较简单基础的算法。

本文的程序算法，使用大家比较常见的Python语言进行描述。

基础算法

排序算法

排序算法有很多种，如冒泡排序、选择排序、稀尔排序、归并排序、堆排序、插入排序、快速排序等。如果是计算机专业这几种算法应该是相当熟悉了，如果不是计算机专业的学生，其实全部掌握也没必要。

目前有一个数组，数组里是6个数，我们需要将这个数组里的数按从小到大顺序排列。

待排序的数组：arr=[4,6,3,9,1,3]

基本实现思路：

1. 构建一个临时存放数据的参数：temp。
2. 从数组中第一个元素开始，依次对两个相邻的元素进行比较，如果左侧的数字大于右侧的数字，则交换位置，交换位置，就需要用到temp。
3. 运算过程：arr[0]=4，arr[1]=6，4<6，满足条件，则继续
4. arr[2]=3，而6>3，则需要将 arr[1]和arr[2]交换位置，令temp =aar[1]，这时temp的值是6，arr[1]=arr[2]，这时arr[1]的值为3，arr[2]=temp，arr[2]值为6。
5. arr[2]=6，再与arr[3]=9作比较，满足条件。
6. arr[3]=9再与arr[4]=1作比较，9大于4，交换。则arr[3]=1，arr[4]=9。
7. arr[4]=9再与arr[5]=3作比较，9大于3，交换。则arr[4]=3，arr[5]=9。
8. 这时的数组顺序变为[4,3,6,1,3,9]。
9. 继续从数组的第一个元素开始，重复上述过程。

我们接下来看一下按照以上思路，数组中的元素是如何变化的：

• 第一次：[4,3,6,1,3,9]
• 第二次：[3,4,1,3,6,9]
• 第三次：[3,1,3,4,6,9]
• 第四次：[1,3,3,4,6,9]

我们为了验证我们的思路，前辈们的程序代码如下：

 

聚类算法

聚类算法在实际生产生活中用途比较广泛，像数据统计分析，人工智能识别物体，信息分类归集等。比较常见的聚类算法有：凝聚层次聚类、图团体检测（Graph Community Detection）、K-Means（K均值）聚类、均值漂移聚类、基于密度的聚类方法（DBSCAN）、高斯混合模型（GMM）的最大期望（EM）聚类等。

当然，以上这些算法专业性太强了。如果不从事专门领域的工作，产品经理用到这些算法的可能性也很小。

本文今天讲一个最为基础的聚类算法，非常便于大家理解。

我们还是以数组为例，arr=[1,1,2,3,5,4,5,4,2,3,3,1,3,3,4,5]，我们的所谓的聚类，就是要统计这个数组中每个数字出现的次数，最终我们想到达到这样的输出结果：

• 1出现3次
• 2出现2次
• 3出现5次
• 4出现3次
• 5出现3次

基本实现思路：

1. 我们首先计算数字的长度，根据长度进行遍历。
2. 构建一个字典。当并数组中的值作为字典的key，出现的次数作为value。
3. 如果某个元素没有在字典中，则记录这个元素为key，value初始为1。
4. 如果某个元素已经存在在字典中，则更新这个元素的value+1。
5. 遍历完成，输出字典值。

我们为了验证我们的思路，前辈们的程序代码如下：

 

 

由于我们是没有排序的，所以输出顺序与之前预想的顺序有些差异。如果需要排序，则可以先将原数组中的数据排序后，再进行计算。

旋转算法

旋转的应用大家应该不陌生，最常见的就是手机或是电脑中查看照片的时候，照片的左转右转。图片旋转、视频旋转、文字内容旋转，其实归根到底都是数字矩阵的旋转。

所有的这些表现形式，底层都是一个个二进制的数字组成的。接下来，我们就是要在最基础的逻辑展开分析。

我们还是以数组进行讲解。

我们有数组 arr=[[1,2,3],[4,5,6]]，准备向右旋转90度。为了便于大家理解，我这样表示：

原数组：

[1,2,3]

[4,5,6]

我们认为，数组的宽度[1,2,3]=3，为x轴；数组的高度2，为y轴。

向右旋转90度的后数组：

[3,6]

[2,5]

[1,4]

这时，宽度x变为2，高度y变为3。

基本实现思路：

1）我们观查上述数组发现，向右旋转90度后，组的维度由 2*3，变为了3*2。

2）而数字位置变化如下：

• 1:[0][0]->[2][0]
• 2:[0][1]->[1][0]
• 3:[0][2]->[0][0]
• 4:[1][0]->[2][1]
• 5:[1][1]->[1][1]
• 6:[1][2]->[0][1]

3）我们观察上述数字变化，大家发现什么规律？每个数的数组x和y坐标都左右进行了对调，变换后的y坐标是原x坐标的倒序。

4）进行对原数组宽度x（设为i）和高度y（设为j）的遍历，x遍历i的增加，正是新数字的坐标的减少。

即：新数组位置（[x-1-i][j]=旧数组位置（[j][i]）

我们为了验证我们的思路，前辈们的程序代码如下：

为了便于大家理解，将原数组的值在遍历的时候也进行了输出展示。

 

也就是说，对原数组宽度x（设为i）和高度y（设为j）的遍历，高度y遍历j的增加，正是新数字的x坐标的减少。即：新数组位置（[i][y-1-j]=旧数组位置（[j][i]）

我们为了验证我们的思路，前辈们的程序代码如下：

经过上述分析，大家是不是对旋转算法有了一个清晰的认识？

 

如果想旋转180度呢？如果大家有兴趣，可以按照上述思路进行分析实践。

总结

算法，是锻炼逻辑思维相对比较好的训练工具。有兴趣的同学，可以多看一些这方向的书籍，也有很多比较有意思的算法，可以在工作之余练练手，调节一下心情。