二分查找入门到放弃

最新推荐文章于 2025-12-06 07:43:37 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-06 07:43:37 发布 · 463 阅读

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#leetcode #算法 #排序算法

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本文探讨了二分查找算法的两种常见实现方式——左闭右闭和左闭右开。作者强调了理解这两种方法的重要性，并指出代码的易读性比精简更重要。在实践中，左闭右闭的写法更符合作者的思维方式，而左闭右开则常用于简化循环结束条件。文章还提供了处理特殊情况（如重复元素、不存在答案）的示例代码，强调了在不同场景下选择合适方法的灵活性。

二分查找

二分查找的代码，总是一看就懂，一写就费。究其原因，二分难就难在其复杂的边界处理上。看了一些博客和总结之后，可以将二分的写法总结为两种方法，根据搜索区间分为两类：左闭右开和左闭右闭。

这里谈谈我自己在学习过程中对这两种写法的理解。首先，这两种思路并不是矛盾的，对于一个查找问题，使用两个中的任何一个都可以。其次，我认为代码在于易读，而不在于精简，在理解了某种思路的基础上一点点对代码精简是没有问题的，但是不能一上来就是王炸级别的几行代码，完全丧失了代码的易读性。最后，我更习惯使用左闭右闭的写法，更符合自己的思维方式。

1. 左闭右闭

不考虑bug-free的一般情况下，查找排序数组中的target的模板如下。

func getFirst(nums []int, k int) int {
	left, right := 0, len(nums) - 1
	for left <= right {
		mid := left + (right - left) / 2
		if nums[mid] == k {
			return mid
		} else if nums[mid] < k {
			left = mid + 1
		} else {
			right = mid - 1
		}
	}
	return -1
}

初始条件，right := len(nums) - 1
循环不变量，left <= right
left和right的更新逻辑

		if nums[mid] == k {
			return mid
		} else if nums[mid] < k {
			left = mid + 1
		} else {
			right = mid - 1
		}

二分查找的难点就在于上面的三个细节的确定。因为经常看到初始条件为right = len(nums)，循环不变量为left < right，更新right时right = mid等情况。其实，完全没必要将这些点混淆，理解模板中左闭右闭的写法后，再针对一些特殊情况（例如有重复元素，答案不存在等）进行一些处理。

事实上，输入的数组并不永远都是完美的，可能出现如有重复元素，答案不存在，区间为空，搜索上下界等特殊情况。

// 查找最左侧
func getFirst(nums []int, k int) int {
	left, right := 0, len(nums) - 1
	for left <= right {
		mid := left + (right - left) / 2
		if nums[mid] == k {
			if mid == 0 || nums[mid-1] != k {
				return mid
			} else {
				right = mid - 1
			}
		} else if nums[mid] < k {
			left = mid + 1
		} else {
			right = mid - 1
		}
	}
	return -1
}

// 查找最右侧
func getLast(nums []int, k int) int {
	left, right := 0, len(nums) - 1
	for left <= right {
		mid := left + (right - left) / 2
		if nums[mid] == k {
			if mid == len(nums) - 1 || nums[mid+1] != k {
				return mid
			} else {
				left = mid + 1
			}
		} else if nums[mid] < k {
			left = mid + 1
		} else {
			right = mid - 1
		}
	}
	return -1
}

很多技术博客中，都建议使用左闭右开 [left, right) 的情况。原因是循环结束时left==right，这样就不用关心是返回left还是返回right了。实际上，只要理解了最终的代码中的过程，通过[left, right]的方式根据需求决定返回left还是right会更加灵活。