LeetCode172.阶乘后的零Golang版

LeetCode172.阶乘后的零Golang版

1. 题目描述

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:

输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:

输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.
说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n)

2. 思路

2.1 思路1

直接算出阶乘结果的话，必然会有发生上溢出。

2.2. 思路2

观察乘数因子，比如6！= 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1，只有2*5会导致阶乘计算结果的结尾为0，而因子2的数量要远比因子5的数量多。于是，阶乘结果0的个数取决于因子中5的个数。

3. 代码

func trailingZeroes(n int) int {
    count := 0
    for n >= 5 {
        count = count + n / 5
        n /= 5
    }
    return count
}